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周剑平:基于MATLAB的圆度评定方法5
基于MATLAB的圆度评定方法
TheMethodofRoundnessAssessmentBasedonMATLAB
周剑平
(黄石理工学院机械与动力工程系,湖北黄石435003)
摘要:本文利用MATLAB优化工具箱,采用最小区域圆法、最小二乘圆法、最小外接圆法和最大内接圆法进行圆度的评定。并给出了
参考程序和运行结果。
关键词:圆度;优化;最小区域圆;最小二乘圆;最小外接圆;最大内接圆;MATLAB
()
在GB7234-87《圆度测量术语、定义及参数》中,圆式1的含义是包容实际轮廓两同心圆A和B的半
度误差的评定方法有:最小区域圆法、最小二乘圆法、最径差。当用优化方法求得F(a,b)的最小值Fmin时,则
小外接圆法和最大内接圆法。用最小区域圆评定准则所()
a,b就是满足最小条件的最小区域圆的圆心坐标值,
评定的圆度误差值为最小,且具有唯一性;最小二乘圆评而Fmin就是最小区域圆度误差值。
定准则所评定的圆度误差值也具有唯一性,但数值不是1.2最小二乘圆法
最小;其它两种准则在我国应用较少,我国标准规定圆度最小二乘圆评定法
误差必须按最小区域圆评定准则进行评定。在技术条件的目标函数可由图2建
允许的情况下,也可应用最小二乘圆评定准则予以评定。立。图中o点为实际轮
(
如果这些问题用其它高级语言如:VC,VB,FORTRAM廓图形的坐标原点,o′、
)
等求解,不但相应的计算程序编制的难度较大,而且很R为最小二乘圆的圆心
容易出错。Matlab拥有强大的科学计算及数据处理能和半径,Pi(xi,yi)(i=
力,600多个数学运算函数,可以方便地实现各种计算功1,2,…,n)为n个测得
能,本文利用MATLAB提供的优化工具箱,轻松地完成的点坐标值,令目标函
圆度评定工作。数F(a,b,R)
图2最小二乘圆心和半径
1圆度评定数学模型n2
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