第6章图像的形态学处理公开课教案教学设计课件资料.pptxVIP

工业机器视觉应用基础

—HALCON篇

第六章图像的形态学处理

6.1简介数学形态学是根据形态学概念发展而来具有严格数学理论基础的科学，并在图像处理和模式识别领域得到了成功应用。数学形态学可以用来抽取图像的区域形状特征，如边界、骨骼和轮廓，也经常可以用于图像的预处理和后处理，如形态学滤波、细化和修剪等。数学形态学的基础算法有膨胀、腐蚀、开、闭等。

6.2形态学的基础算法6.2.1膨胀运算假定A为目的图像，B为结构元素，把A被B膨胀定义为：该式子表示用结构B膨胀A，在结构元素B中定义一个原点，将原点平移到图像像素(x,y)位置。如果B在图像像元(x,y)处与A的交集不为空。图6.1为膨胀运算原理示意图，其中标注为1的像素为结构元素的原点。

6.2形态学的基础算法6.2.2腐蚀运算假定A为目的图像，B为结构元素，把A被B腐蚀定义为：该式子表示用结构B腐蚀A，在结构B中需要定义一个原点，当B的原点平移到图像A的像元(x,y)时，如果B在（x,y）处，完全被包含在图像A重叠的区域，图为腐蚀过程示意图。

6.2.3开运算通过对膨胀和腐蚀算子的结合可以得到开运算和闭运算算子，开运算的定义为：其中-表示腐蚀操作，+表示膨胀操作。开运算相当于先用结构元B对A腐蚀，再对腐蚀结果用同样的结构元进行膨胀操作，图6-3为开运算的过程示意图。6.2形态学的基础算法

6.2形态学的基础算法6.2.4闭运算闭运算相当于先用结构元B对A进行膨胀，再对膨胀结果用同样的结构元进行腐蚀操作，过程与开运算刚好相反。闭运算的定义为：

6.2.5其它形态学算子（1）并运算设A和B为图像上的两个像素集合，则A和B的并运算定义为:A和B的并运算的结果为A和B所有像素的集合。图6-6为并运算的过程示意图。

（2）交运算设A和B为图像上的两个像素集合，则A和B的交运算定义为：该式子表明，A和B的并运算的结果为A和B所有像素的交集。图6-7为交运算的过程示意图。

（3）差运算设A和B为图像上的两个像素集合，则A和B的差运算定义为：该式子表明，A和B的差运算的结果为从A中减去A和B的交集。图6-8为差运算的过程示意图。

（4）击中击不中变换击中击不中变换需要有两个结构元素B1和B2，一个用于探测目标图像内部，作为击中部分，另一个用于探测目标图像外部，作为击不中部分。这两个结构元素应该是不相连接的，即B1∩B2=Φ，击中击不中变换可以用公式表示：其中A为目标图像，Ac为A的补集。击中击不中变换常用来检测特定形状所处位置。

6.3形态学的典型应用6.3.1边界提取用某一合适的结构元素B对A先进行腐蚀，然后再把A减去腐蚀的结果，就可以获得A的边界β(A)。图6-10为基于形态学的边界提取的示意图。A为原图，B为结构单元，C为B对A进行腐蚀的结果，D为边界提取的结果。

6.3形态学的典型应用6.3.2区域填充基于形态学的膨胀、取补和交运算，经过几次迭代，可以实现区域填充。填充过程可以用公式表示。其中的A为需要填充的区域，Ac为A的补集，B为八邻域结构单元。

6.3形态学的典型应用6.3.3连接成分提取在二值图像中提取连通分量是许多自动图像分析应用中的核心任务。基于形态学的膨胀、取补和交运算，经过几次迭代，可以实现二值图像连接成分的提取。设Y表示一个包含于集合A中的连通分量，并假设Y中的一个点p是已知的，则可通过公式的迭代表达式生成Y的所有元素。其中X0=p，B是一个根据8连接性定义的结构元素，当Xk=Xk-1时，迭代停止，此时，Y=Xk，注意该表达式与公式6-10的唯一区别就是用A代替了那里的补。每次迭代与A取交集的作用是消除部分膨胀结果。