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珠海市2024年春季高考模拟考试数学试卷
本试卷共4页,24小题,满分150分.考试用时120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案:不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题(本大题共15小题,每小题5分,满分75分.每小题只有一个选项符合题意.)
1.已知集合,则()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据交集的概念进行求解即可.
【详解】.
故选:C
2.函数的定义域是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据真数大于0得到不等式,求出定义域.
【详解】令,解得,
故的定义域为.
故选:B更多课件教案等优质滋元可家威杏MXSJ6633.已知函数,则()
A.1 B.0 C.-1 D.-2
【答案】D
【解析】
【分析】代入求值,相加后即可.
【详解】,,
故.
故选:D
4.“”是“”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式,得到的解集,从而得到答案.
【详解】,解得或,
由于或,但或,
故“”是“”的充分不必要条件.
故选:A
5.不等式的解集是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用二次不等式的解法可得出原不等式的解集.
【详解】由得,解得,
故原不等式的解集为.
故选:D.
6.数列满足,,则()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分析可知,数列是公差为的等差数列,即可求得的值.
【详解】因为数列满足,,
所以,数列是公差为的等差数列,故.
故选:C.
7.设向量,,若与共线,则()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用平面向量共线的坐标表示可求得的值.
【详解】因为向量,,且与共线,则,解得.
故选:A.
8.函数的最大值和最小正周期分别是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据正弦函数有界性得到最大值,根据求出最小正周期.
【详解】因为,所以,
故最大值3,
且最小正周期为.
故选:D
9.过点且与直线垂直的直线方程是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出所求直线的斜率,利用点斜式可得出所求直线的方程.
【详解】直线的斜率为,故所求直线的斜率为,
所以,过点且与直线垂直的直线方程是,
即.
故选:C.
10.双曲线的焦点坐标是()
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先由方程求出和的值,进而求出,写出焦点坐标.
【详解】由题意知双曲线,得,,
所以,所以焦点为,故B正确.
故选:B.
11.已知且,下列等式正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】ABC选,利用指数幂的运算法则判断,D选项,由分数指数幂的定义得到D正确.
【详解】A选项,且,故,A错误;
B选项,且,故,B错误;
C选项,,C错误;
D选项,且,故,D正确.
故选:D
12.已知角的顶点与原点重合,始边与轴非负半轴重合,角的终边经过点,则的值是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用三角函数定义得到,进而利用正弦差角公式求出答案.
【详解】由三角函数定义得,,
所以.
故选:C
13.已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则()
A.-4 B.-2 C.2 D.4
【答案】C
【解析】
【分析】先计算出
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