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一元二次方程的应用—巩固练习（基础）

【巩固练习】一、选择题

在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )．

A．x2+130x-1400＝0 B．x2-65x-350＝0 C．x2-130x-1400＝0 D．x2+65x-350＝0

为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2

提高到12.1m2，若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）

A．9% B．10% C．11% D．12%

某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( )．

A．50(1+x)2＝182 B．50+50(1+x)+50(1+x)2＝182

C．50(1+2x)＝182 D．50+50(1+x)+50(1+2x)＝182

一个矩形的长是宽的3倍，若宽增加3cm，它就变成正方形.则矩形面积是( )．

4

3cm2

9cm2 C．

27

4cm2 D．27cm2

为执行“两免一补”政策，某地区2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是()．

A．2500(1+x)2＝3600 B．2500x2＝3600C．2500(1+x%)＝3600 D．2500(1+x)+2500(1+x)2＝3600

一个跳水运动员从距离水面10米高的跳台向上跳起0.5米，开始做翻滚动作，它在空中每完成一个动作需要时间0.2秒，并至少在离水面3.5米处停止翻滚动作准备入水，最后入水速度为14米/秒，该运动员在空中至多做翻滚动作()．

A．3个B．4个C．5个D．6个

二、填空题

某商场销售额3月份为16万元，5月份25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是 ．

若两数的和是2，两数的平方和是74，则这两数为 ．

大连某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为300m2的一块长方形绿地，并且长比宽多10m，设长方形绿地的宽为xm，则可列方程为 ．

菱形ABCD的一条对角线长6，AB的长是方程x2-7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为 ．

有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了 个人？

小明家为响应节能减排号召，计划用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的 3125kg降至

2000kg(全球人均目标碳排放量 )，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年需降低的百分率是

．

三、解答题

用长12m的一根铁丝围成长方形．

(1)如果长方形的面积为5m2，那么此时长方形的长是多少?宽是多少?如果面积是8m2呢?(2)能否围成面积是10m2的长方形?为什么?

(3)能围成的长方形的最大面积是多少?

从一块长80cm，宽60cm的长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方形四周宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度．

常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北玉桃源县盘塘镇创元工业园，在这一走廊内的工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少?《常德工业走廊建设发展规划纲要(草案)》确定2012年走廊内工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成?

【答案与解析】一、选择题

【答案】D；

【解析】可列方程(80+2x)(50+2x)＝5400，化简即可．

【答案】B；

【解析】10(1+x)2＝12.1，解得x＝0.1．

【答案】B；

【解析】四、五、六月份产量之和为182．

【答案】C；

【解析】设矩形的宽为xcm，则矩形的长为3xcm，依题意得x+3＝3x．

【答案】A；

【解析】由平均增长率公式为a(1?x)2?b (a为原来数，x为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量)可列方程.

【答案】D；

【解析】从10.5米高处到入水过程的平均速度为7米/秒，所用时间为10.5÷7＝1.5秒，速度每秒变化0?14?7米/秒．设运动员从最高处到离水面3.5米时用时x秒，

2

那么这段距离的平均速度为x2＝1.5，x≈1.2，1.2÷0.2＝6，最多做6个翻滚动作．

二、填空题

【答案】25%；

【解析】设商场这两个月销售额的平均增