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一元二次方程百题
一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
（1）4x2
?1?0 （2）(x?3)2
?2 （3）?x?1?2?5
（4）81?x?2?2?16 （5）x2?225；
（7）(6x?1)2?25?0．（8）81(x?2)2?16．
（6）(x?1)2?9；
（9）5(2y?1)2?180
（10）
1(3x?1)2?64 （11）6(x?2)2?1；
4
（12）5(2y?1)2?180
1
（13）
4
(3x?1)2?64 （14）6(x?2)2
?1；
（15）(ax?c)2?b(b≥0，a?0)
二、用配方法解下列一元二次方程。
（16）y2?6y?6?0 （17） 3x2?2?4x
（18）x2?4x?96
（19）x2?x?1?0 （20）3x2?6x?1?0
（21）(x?1)2?2(x?1)?1?0
2
（22）2x2?5x?4?0 （23）x2?x?1?0 （24）3x2?9x?2?0．
（25）y2?3y?1?0． （26）．x2?x?1?0 （27）．3x2?6x?1?0
1（28）．(x?1)2?2(x?1)?
1
2
?0 （29）.3x2?6x?1?0 （30）2x2?5x?4?0
（31）x2?x?1?0 （32）3x2?9x?2?0． （33）x2?4x?5?0
（34）2x2
?3x?1?0 （35）3x2
?2x?7?0 （36）?4x2
?8x?1?0
（37）x2
2mx?n2
?0 （38）x2
2mx?m2
?0?m?0?
三、用公式解法解下列方程。
3
（39）x2
?2x?8?0 （40）4y?1?2y2
（41）3y2?1?2 3y
(42)x2+4x+2=0; (43)3x2-6x+1=0; (44)4x2-16x+17=0;
(45)3x2+4x+7=0. (1)2x2-x-1=0; (46)4x2-3x+2=0;
47）2x2
?5x?1?0 （48）?4x2
?8x??1 （49） 2x2
? 3x? ?0
2四、用因式分解法解下列一元二次方程。
2
（50）x2
?2x （51）(x?1)2
?(2x?3)2
?0 （52）、x2
?6x?8?0
(53)y2＋7y＋6＝0； (54)t(2t－1)＝3(2t－1)； (55)(2x－1)(x－1)＝1．
(56)x2＋12x＝0； (57)4x2－1＝0； (58)x2＝7x；
(59)x2－4x－21＝0； (60)(x－1)(x＋3)＝12； (61)3x2＋2x－1＝0；
(62)10x2－x－3＝0；(63)(x－1)2－4(x－1)－21＝0．（64）4(x?3)2
?25(x?2)2
（65）(1?
2)x2?(1? 2)x?0 （66）(2?3x)?(3x?2)2?0
五、用适当的方法解下列一元二次方程。1、3x?x?1??x?x?5? 2、2x2
?3?5x 3、x2?2y?6?0
4、x2
?7x?10?0 5、?x?3??x?2??6 6、4?x?3?2
?x?x?3??0
7、?5x?1?2
?2?0 8、3y2
?4y?0 9、x2?7x?30?0
10、?y?2??y?1??4 11、4x?x?1??3?x?1? 12、?2x?1?2
?25?0
13、2x2-x-1=0; 14、x2
b2
?a?3x?2a?b? 15、x2
?x?a?a2?0
5?16、x2? x 31 17、?y?3??y?1??2 18、3x(x?1)?3x?3
5
?
3 36
19、3x2?6x?1?0 20、x2
?x?
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