2022-2023学年山东省淄博市周村区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析）.docVIP

2022-2023学年山东省淄博市周村区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题5分，共60分）

1．（5分）下列各数中，无理数是（）

A．﹣2 B．3.14 C． D．

2．（5分）有理数4的算术平方根是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．4

3．（5分）在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）

A．（2，﹣1） B．（﹣2，3） C．（0，5） D．（3，0）

4．（5分）下列各点中，在直线y＝2x+1上的点是（）

A．（﹣2，1） B．（1，3） C．（﹣3，2） D．（3，3）

5．（5分）已知，估计m的值所在的范围是（）

A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5

6．（5分）以下列各组数为边长的线段，可以组成直角三角形的是（）

A．2，2，3 B．4，5，7 C．5，12，13 D．10，10，10

7．（5分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．若∠A＝30°，∠BDC＝50°，则∠BDE的度数是（）

A．10° B．20° C．30° D．50°

8．（5分）如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，连接AC．若AB＝AC，CE＝5，BC＝6，则△ABC的周长等于（）

A．11 B．16 C．17 D．18

9．（5分）如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为（4，1），表示“人民大会堂”的点的坐标为（0，﹣1），则表示“天安门”的点的坐标为（）

A．（0，0） B．（﹣1，0） C．（1，0） D．（1，1）

10．（5分）下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是（）

A．y＝﹣x B．y＝x+1 C．y＝﹣2x+1 D．y＝x﹣1

11．（5分）小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表给出y与x的一些对应值：

码数x

26

30

34

42

长度ycm

18

20

22

26

根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为（）

A．24cm B．25cm C．26cm D．38cm

12．（5分）图1是第七届国际数学教育大会（ICME﹣7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2所示）演化而成的．如果图2中的OA1＝A1A2＝A2A3＝…A7A8＝1，那么OA8的长为（）

A．2 B．3 C． D．

二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分）

13．（4分）8的立方根是．

14．（4分）点P（1，6）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则k的值为．

15．（4分）如图，在数轴上点A表示的实数是．

16．（4分）如图，点B、D、E、C在一条直线上，若△ABD≌△ACE，BC＝12，BD＝3，则DE的长为．

17．（4分）若一次函数的图象与直线y＝﹣2x平行，且经过点（1，3），则一次函数的表达式为．

三、解答题.解答要写出必要的文字说明或演算步骤.（共70分）

18．（8分）计算：

（1）；

（2）．

19．（8分）已知直线y＝kx﹣3经过点（﹣2，1）．

（1）求k的值；

（2）写出此直线与x轴，y轴的交点坐标．

20．（10分）为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．

（1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得古树A，B的位置分别表示为A（1，2），B（0，﹣1），请标出x轴，y轴和原点O；

（2）在（1）建立的平面直角坐标系xOy中，标出另外三棵古树D（﹣1，﹣2），E（1，0），F（1，1）的位置．

21．（10分）如图，点A，B，C，D在一条直线上，AE∥DF，AE＝DF，AB＝CD．

（1）求证：△AEC≌△DFB．

（2）若∠A＝40o，∠ECD＝145°，求∠F的度数．

22．（10分）一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端悬挂物体．在弹簧伸长限度内，悬挂x（kg）质量的物体时，弹簧的长度为y（cm），且y是x的一次函数．根据实验所得数据回答下列问题：

x（kg）

0

1

2

…

y（cm）

20

20.5

21

…

（1）在弹簧伸长限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长cm；

（2）y与x的函数关系式是；

（3）若弹簧伸长长度不得超过30cm，求弹簧所挂物体的最大质量．

23．（12分）小明由甲地骑自行车前往乙地游玩，1小时后，小刚