2023年广东省茂名市信宜市中考数学一模试卷（含解析）.docVIP

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2023学年第二学期九年级调研测试

数学（问卷）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）下列四个数中，属于无理数的是（）

A．0 B． C．π D．（﹣2）﹣1

2．（3分）2023年全国一半公共预算教育支出安排超4.2万亿元．政府工作报告中提到，5年来，财政性教育经费占国内生产总值比例每年都保持在4%以上，学生人均经费投入大幅增加，其中4.2万亿用科学记数法表示是（）

A．4.2×1013 B．4.2×1012 C．4.2×1011 D．4.2×103

3．（3分）下列食品标识中，不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．a+a2＝a3 B．（a3）2＝a6 C．a3?a2＝a6 D．a8+a2＝a4

5．（3分）某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如表所示：

课外阅读时间（小时）

0.5

1

1.5

2

人数

2

3

4

1

那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（）

A．1.2和4 B．1.2和1.5 C．1.25和1.5 D．1.25和4

6．（3分）已知△ABC中∠C＝90°，c为斜边，a、b为直角边，若a+b＝17cm，c＝13cm，则△ABC的面积为（）

A．15cm2 B．30cm2 C．45cm2 D．60cm2

7．（3分）下列命题中是真命题的是（）

A．相等的角是对顶角

B．数轴上的点与实数一一对应

C．同旁内角互补

D．无理数就是开方开不尽的数

8．（3分）如图，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，BC＝12.8m，则建筑物CD的高是（）

A．17.5m B．17m C．16.5m D．18m

9．（3分）如图，正方形的四个顶点在半径为2的大圆圆周上，四条边都与小圆都相切，AB，CD过圆心O，且AB⊥CD，则图中阴影部分的面积是（）

A．4π B．2π C．π D．

10．（3分）如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（）

A． B． C． D．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．（3分）把a3﹣4ab2分解因式，结果为．

12．（3分）学校文学社举办“谁是校园最可爱的人”征文比赛，设立一等奖5名，三等奖20名，三等奖50名，据统计共收到文字作品2000份，周同学也上交了一份作文，则她获得奖励的概率为．

13．（3分）如图，△ABC与△A1B1C1位似，点O为位似中心，已知OA：AA1＝1：2，则△ABC与△A1B1C1的面积比为．

14．（3分）小明想测量一棵树的高度，他发现树影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为米．

15．（3分）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，连接BD，CE，延长CE交AB于F．交BD于点G，且CG垂直BD，将△ADE绕点A旋转至AE∥BD时，若CE＝5，EF＝1，则BG的值是．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）先化简，再求值，其中a＝|2﹣2|﹣．

17．（8分）如图，已知?ABCD．

（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE＝BC，连接AE，交CD于点F；（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：△AFD≌△EFC．

18．（8分）在某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分，王老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．

解答下列问题：

（1）m＝，n＝，并补全条形统计图；

（2）如果A、B、C、D四位同学得分恰好为0分，1分，2分，3分，王老师随机叫两位同学进行学法指导，求抽中的两位同学得分之和为3分的概率．

19．（9分）一艘渔船从位于A海岛北偏东60°方向，距A海岛60海里的B处出发，以每小时30海里的速度沿正南方向航行．已知在A海岛周围50海里水域内