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中考数学复习整式课件202X-12-21汇报人：

contents目录整式的基本概念与性质整式的加减法与乘除法整式的因式分解与因式定理整式的乘法公式与展开式整式的化简求值与实际应用

CHAPTER整式的基本概念与性质01

整式是单项式与多项式的统称，它是代数式的一种，是初中数学的基础内容。根据其构成，整式可分为单项式和多项式两大类。单项式是由数字与字母的乘积组成的式子，而多项式则是若干单项式的和组成的式子。整式的定义与分类整式的分类整式的定义

整式具有一些基本的性质，例如乘法分配律、乘法结合律、同底数幂的乘法法则等。这些性质在整式的计算中起着重要的作用。整式的性质对于整式的加减法、乘除法等基本运算，有明确的运算规则。加减法要注意合并同类项，乘法要遵循乘法分配律等。整式的运算规则整式的性质与运算规则

整式的化简通过去括号、合并同类项等方法，将整式化简到最简形式，有助于后续的计算或应用。整式的求值在已知某些数值或代数式的值的情况下，可以借助整式的化简求出其他代数式的值。这也是中考数学中常见的题型之一。整式的化简与求值

CHAPTER整式的加减法与乘除法02

合并同类项：将相同字母的系数相加，作为新的系数，字母和字母的指数不变。括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。当括号前面有系数时，括号内各项都要乘上这个系数。整式的加减法运算规则与技巧

输入标式的乘除法运算规则与技巧单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。整式的除法要注意两点：一是把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

化简求值的一般步骤去括号、移项、合并同类项、系数化1。求代数式的值的基本方法代入求值、整体求值、化简求值。整式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算。整式的混合运算与化简求值

CHAPTER整式的因式分解与因式定理03

将整式中的公因式提取出来，形成更简单的整式。提公因式法公式法分组分解法利用平方差公式、完全平方公式等对整式进行因式分解。将整式中的部分项进行分组，利用分组的特点进行因式分解。030201整式的因式分解方法与技巧

如果整式$f(x)$可以分解为$(x-a)(x-b)$的形式，则$f(x)$在$x=a$和$x=b$处有根。因式定理利用因式定理判断整式的根，以及解决与整式相关的代数问题。应用因式定理及其应用

03利用因式分解解决实际问题将实际问题转化为数学问题，利用因式分解的方法进行求解。01利用因式分解简化整式的计算通过因式分解将复杂的整式转化为简单的形式，便于计算。02利用因式分解求整式的值通过代入或替换的方法，求出整式的值。整式的因式分解与求值

CHAPTER整式的乘法公式与展开式04

整式乘法公式掌握整式乘法的基本公式，如单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式等，是进行整式计算的基础。公式的应用利用整式乘法公式进行计算，可简化计算过程，提高计算效率。如求矩形面积、梯形面积等。整式的乘法公式及其应用

整式的展开式及其应用整式的展开式通过代数运算，将整式展开成若干个单项式的和，如多项式的乘法、除法等。展开式的应用利用展开式可解决一些实际问题，如求立体图形的表面积、体积等。同时，在解方程、求最值等问题中也有广泛应用。

在解决实际问题时，常常需要综合运用整式的乘法公式和展开式。如求矩形的周长、梯形的面积、立体图形的表面积和体积等。综合应用熟练掌握整式的乘法公式和展开式是解题的关键。同时，要注意运用数学思想方法分析问题，如分类讨论、数形结合等。解题策略整式的乘法公式与展开式的综合应用

CHAPTER整式的化简求值与实际应用05

通过合并同类项、提取公因式、运用乘法公式等方法，将整式化简为最简形式。整式的化简将整式中的字母代入给定的值，计算整式的值。整式的求值掌握整式的化简求值技巧，如利用分配律、提取公因式等，提高解题效率。技巧整式的化简求值方法与技巧

整式的化简求值在实际问题中的应用实际问题建模将实际问题转化为数学模型，建立整式方程或不等式。整式的化简对建立的数学模型进行整式的化简，便于求解。求值与实际问题的联系通过整式的求值，得到实际问题的解，为解决实际问题提供帮助。

将整式的化简求值与实际问题相结合，通过解决实际问题来检验整式的化简求值方法。综合应用通过整式的化简