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八年级-第16章-2014年初二希望杯第2试试题(1)k
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第十六章2014年初二希望杯第2试试题
选择题（每小题4分，共40分，以下每个题目的选择支中，仅有一个是正确的）
不是（）
（A）分数（B）实数（C）无理数（D）无限不循环小数
初一二次根式
若当时，代数式的值是，则当时，的值是（）
（A）（B）（C）（D）
初一整式
If，thenthevalueofis（）
（A）（B）（C）（D）
初一分式
不等式组的最小整数解是（）
（A）（B）（C）（D）
图16-2
初一全等三角形
中国古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金。”从五种属性互不相同的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是（）（注：概率等于事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比）
（A）（B）（C）（D）
预初概率
方程组的解有（）
（A）组（B）组（C）组（D）组
预初绝对值不等式
从中选出不能表示成两个整数的平方差的数，这些数的和是（）
（A）（B）（C）（D）
初一因式分解
二、填空题（每小题4分，共40分）
Thetwosquarerootsofapositivenumberareand，thenthisnumberis。（英汉小词典：squareroots平方根；positivenumber正数）
初一开平方
已知是无理数，并且，则实数的值是。
初一因式分解
如图16-3，桌面上有边长为cm，有一边重合的两张正方形纸片，将纸片依次绕点、、、逆时针转动，当纸片回到原来的位置时，点走过的轨迹长是cm。（用表示）
图16-3
初一圆
若，则实数的取值范围是。
初一二次根式
如图16-4，在等腰中，，，是边上的一点，，连结，则。
图16-4
初一三角形全等
若分式的值是正整数，则整数。
初一分式
若是关于的方程的根，则的值是。
若，，则。
初一分式
如图16-5，将两个长为，宽为的矩形透明塑料片交叉摆放，重叠部分是菱形，当两个塑料片垂直时，菱形的周长有最小值；当两个塑料片不重合但有一条对角线重合时，菱形的周长最大，这个最大值是。
图16-5
四边形
黑板上写有两个分数：，，进行如下操作：用两数之差的绝对值替换较大的数，得到新的两个数，再进行同样的操作，直到黑板上出现两个相同的数，则这个相同的数是。
预初绝对值
三、解答题（每题都要写出推理过程）
（本题满分10分）
如图16-6，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限的交点为，垂直轴于点，垂直轴于点，函数的图象分别交轴、轴于点、，已知，的面积。
（1）求点的坐标；
（2）求，的值；
（3）写出当时，使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。
图16-6
一次函数反比例函数
（本题满分15分）
如图16-7，四边形是正方形，。
若，，求正方形的边长；
求证：。
图16-7
初一全等三角形
（本题满分15分）
将一个三角形分成两个等腰三角形，若原三角形的一个内角是，则原三角形的另两个内角有多少种可能的情况？写出各种可能的情况。
初一等腰三角形
2014年初二希望杯第2试试题答案
选择题
（A）
（B）；
（C）
原式
（B）
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