八年级上册--函数的概念教案----沪教版.docVIP

八年级上册--函数的概念教案----沪教版

教学目标：通过本节课的学习让学生知道什么是常量和变量，明确函数的概念，掌握求借函数定义域和函数值域

重点：函数概念，函数的定义域和值域

难点：函数概念，函数的定义域和值域

考点分析：函数的概念这一小节内容是第十八章的基础内容，为以后学习正比例函数、反比例函数做铺垫。在以后不管是期中、期末考试还是中考经常以选择题、填空题的形式出现，让学生求函数的定义域或值域。所以，学生要认真对待本节课。

教学内容

函数的概念

知识回顾

平面直角坐标系：

1、在图中描出下列各点：

E（3,2），F（–1,–3），G（0,1），H（–2,0）

2、平面直角坐标系中①不同位置点的特征：

x轴上的点_______坐标为零；

y轴上的点_______坐标为零；

第二象限的点，横坐标为____，纵坐标为_____；

②对称点的坐标的特征：关于x轴对称的两个点的__相同，_______相反；关于原点对称的两个点的横坐标______，纵坐标______。

授课内容

探究过程：

问题1：某粮店在某一段时间内出售同一种大米，请思考：在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变化的？这其中有没有不变的量？

知识点1：常量与变量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；在某一变化过程中，始终保持不变的量叫做常量。

点拨：变量和常量最大的区别在于表示量的数值变还是不变，此外，还要注意，区分变量和常量，要结合具体问题进行具体分析，如在火车行驶的问题上，火车在启动阶段，速度v就不是常量，而是变量。

知识点3：函数的定义域与函数值

函数的自变量允许取值的范围叫做这个函数的定义域。

如果y是x的函数，那么对于x在定义域内取定的一个值a，变量y的对应值叫做当x=a时的函数值。

符号“y=f(x）”表示y是x的函数，f表示y随x变化而变化的规律。

函数的自变量取定义域中的所有值，对应的函数值的全体叫做这个函数的值域。如函数y=x+10（4x10）,它的值域是14y20

例题3：求下列函数的定义域

（1）y=3-2x（2）y=

（3)y=(4)y=

分析：（1）是整式函数，整式函数的定义域是全体实数；

（2）是分式函数，分式函数的定义域是使分母不等于零的一切实数

（3）是二次根式函数，二次根数函数的定义域是使被开方数大于等于零的一切实数

（4）是二次根式与分式的综合，要注意综合考虑

解：（1）定义域是全体函数

（2）2x+3=0，即x=-

（3）5-2x≥0,即x≤

（4）解不等式组得即-x

练习：求下列各函数的定义域

（1）y=2x+(2)y=

(3)y=(4)y=

例题4：已知f(x)=,求f(-)的值

分析：函数与函数值是不同的概念，函数是指两个变量之间的某种关系，而函数值指的是当自变量取某一数值时，函数的一个对应值，求f(-)得值，就是当x=-时，求y=,的值，只需要把x=-代入后计算即可。

解：f(-)==-

练习：已知f(x）=,求f(-2),f(-),f(0),f()

练习：把下列x与y的关系写成y=f(x)的形式，并指出函数的定义域

（1）8x+7y=16(2)xy=9

(3)x=(4)(x+2)(y-3)=-6