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角平分线的判定教学课件

引言角平分线的定义与性质角平分线的判定定理角平分线的判定方法习题与解答教学反思与总结

01引言

0102课程背景在日常生活和生产实践中，角平分线的应用也十分广泛，如建筑设计、机械制造等领域。角平分线是几何学中的基本概念，对于理解三角形和多边形的性质具有重要意义。

掌握角平分线的判定定理及其证明方法。能够运用角平分线的性质解决实际问题。培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。教学目标

02角平分线的定义与性质

从一个角的顶点出发，将该角分为两个相等的部分，这条射线被称为该角的角平分线。在角的平分线上标出对应的刻度，用以表示该角被平分的程度。角平分线的定义角平分线的表示方法角平分线定义

角平分线性质角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等。角平分线的性质的应用在几何证明题中，常常利用角平分线的性质来证明线段相等或角相等的问题。角平分线的性质

03角平分线的判定定理

总结词：简洁明了详细描述：角平分线的判定定理是“从一个角的顶点出发，将该角平分，则该射线上的任意一点到这个角的两边的距离相等”。判定定理的表述

总结词：逻辑严密详细描述：首先，我们可以通过反证法证明角平分线的判定定理。假设射线上的两点A和B到角的两边距离不等，那么根据角的平分线性质，角平分线一定在A和B之间，这与假设矛盾。因此，射线上的任意一点到角的两边的距离必须相等。判定定理的证明

总结词：实际应用详细描述：角平分线的判定定理在几何学中有广泛的应用。例如，在三角形中，角平分线可以将三角形划分为两个面积相等的子三角形。此外，在解决实际问题时，如土地划分、建筑设计等，角平分线的判定定理也经常被用到。判定定理的应用

04角平分线的判定方法

利用全等三角形判定总结词通过证明两个三角形全等，可以判定角平分线。详细描述首先，我们需要找到与角平分线相关的两个三角形。然后，利用全等三角形的性质，证明这两个三角形全等。最后，根据全等三角形的对应角相等，可以判定角平分线。

通过证明某线段为等腰三角形的中线，可以判定该线段所在的直线为角平分线。总结词首先，我们需要找到一个等腰三角形，并确定其中一条边的中点。然后，证明这条中线将对应的顶角平分。最后，根据等腰三角形的性质，可以判定该中线即为角平分线。详细描述利用等腰三角形判定

VS通过证明某直线与角的两边平行，可以判定该直线为角平分线。详细描述首先，我们需要找到与角两边分别平行的两条直线。然后，证明这两条平行线与角的两边分别相交于两点。最后，根据平行线的性质，可以判定这两点与角的顶点的连线将角平分。因此，可以判定该直线为角平分线。总结词利用平行线判定

05习题与解答

题目已知三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，AD交边BC于D，E和F分别是AB和AC上的点，如果DE=DF，求证：点D在角BAC的平分线上。要点一要点二答案首先，过点D作直线DG平行于线段EF交AC于G。由于AD是角BAC的平分线，所以角BAD=角DAC。又因为DG平行于EF，所以角GDA=角DAC。因此，角GDA=角BAD，从而DG=DG。再利用平行线的性质和平行四边形的性质，我们可以证明三角形DGF与三角形DAE全等。因此，点D在角BAC的平分线上。基础习题

题目在三角形ABC中，D是边BC上的点，E是AD上的点，且DE=DC。已知AD平分角BAC，求证：点D在边BC上的中点。答案首先，过点D作直线DF平行于线段AB交AC于F。由于AD平分角BAC，所以角BAD=角DAC。又因为DF平行于AB，所以角FDA=角BAD。因此，角FDA=角DAC，从而DF=DF。再利用平行线的性质和平行四边形的性质，我们可以证明三角形DEF与三角形ADC全等。因此，点D是边BC的中点。进阶习题

综合习题在三角形ABC中，D和E分别是边AB和AC上的点，且DE平行于BC。已知AD和BE分别是角BAC和角BCA的平分线，求证：DE=DB+EC。题目首先，过点D作直线DF平行于线段BC交AC于F。由于AD平分角BAC，所以角BAD=角DAC。又因为DF平行于BC，所以角FDA=角DAC。因此，角FDA=角BAD，从而DF=AD。再利用平行线的性质和平行四边形的性质，我们可以证明三角形DEF与三角形ABC相似。因此，DE=DB+EC。答案

06教学反思与总结

亮点结合多媒体教学，通过动画演示角平分线的判定过程，帮助学生直观理解。通过小组讨论的形式，鼓励学生自主探究，提高课堂互动性。本节课的亮点与不足

引入实际生活中的例子，使抽象的数学概念更加贴近生活。本节课的亮点与不足

不足部分学生在讨论环节参与度不高，需要加强引导和激励。部分学生在应用判定定理时出现混淆，需加强练习和巩固。本节课的亮点与不足

建议课后加强