四川省泸州市高二(下)第七周周考数学试卷(理科)(有答案) (1).docxVIP

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四川省泸州市高二（下）第七周周考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

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1.8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）

A.A88A92 B.

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2.在(2x2-1

A.10 B.-10 C.40 D.

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3.设不等式组0≤x≤2，0≤y≤2，表示的平面区域为D，在区域D

A.π4 B.π-22

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4.直线y=k(x+1)与圆

A.相离 B.相切

C.相交 D.与k的取值有关

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5.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）

A.16 B.2524 C.3

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6.已知双曲线C:x2a2-y2b2

A.x220-y25

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7.北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）

A.C?1412C?124C?8

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8.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2,?y0)．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则

A.22 B.23 C.4

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9.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（）

A.72 B.96 C.108 D.144

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10.直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、

A.48 B.56 C.64 D.72

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）

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(x-1x

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已知正四棱柱的对角线的长为6，且对角线与底面所成角的余弦值为33，则该正四棱柱的体积等于________．

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若⊙O1:x2+y2=5与⊙O2：

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甲乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者等候另一人15分钟，过时即可离去，则两人会面的概率是________．

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曲线C是平面内与两个定点F1(-1,?0)和F2(1,?0)的距离的积等于常数a2(a1)的点的轨迹．给出下列三个结论：

①曲线C过坐标原点；

②曲线C关于坐标原点对称；

③若点P在曲线C上，则△

三、解答题：（本大题共6小题，满分75分）解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．

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某市举行运动会，为了搞好接待工作，组委会招募了10名男志愿者和10名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成如图的茎叶图（单位：cm），定义：身高在175cm以上（包含175cm）的志愿者为“高个子”，否则定义为“非高个子”．

（1）若将这些志愿者的身高按照[166,?171),[171,?176),[176,?181),[181,?186),[186,?191]分成5组，请先作出这些志愿者身高的频率分布表，再作出它的频率分布直方图；

（2）若从所有的“高个子”中任选3名志愿者，求男、女高个子都有的概率．

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已知在(3x-1

（1）求n；?

（2）求含x2项的系数；

（3）求展开式中所有的有理项．

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厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．

(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验．求至少有1件是合格品的概率；

(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及期望E(

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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4

(1)求证：AA1⊥

(2)求二面角A1

(3)证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥

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已知圆C的圆心A在y轴上，半径为l且过点(1,?2)．

（1）求圆C的方程；

（2）若过点M(-2,?2)的直线l与圆C交于P、Q两点，且AP?AQ

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已知椭圆E:x2a2+

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点(1,?0)且斜率为k(k≠0)的直线l交椭圆E于M，N两点，弦MN的垂直平分线与x轴相交于点D，设弦MN的中点为P

参考答案与试题解析

四川省泸州市高二（下）第七周周考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

1.

【答案】

A

【考点】

排列、组合及简单计数问题

【解析】

要求两个教师不相邻，用插空法来解决问题，将所有学生先排列，有A88种排法，再将两位老师插入9个空中，共有

【解答】

用插空法解决