四川省眉山市某校高一(下)第五周周练数学试卷-(文科)(有答案).docxVIP

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四川省眉山市某校高一（下）第五周周练数学试卷（文科）

一、选择题：（每题5分）

?

1.下列各式中正确的是（）

(1)(λ?a→)?b→=λ?(a

A.(1)(3) B.(2)(4) C.(1)(4) D.以上都不对

?

2.在△ABC中，若(CA→+CB→

A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.无法确定

?

3.若|a→|=|b→|=|a→

A.30° B.60° C.150

?

4.已知|a→|=1，|b→|=2，且(a→-

A.60° B.30° C.45

?

5.设|a→|=4，|b→|=3，夹角为60

A.37 B.13 C.37 D.13

?

6.知|a→|=1，|b→|=2，a→与b→的夹角为60°，

A.72 B.-72 C.

?

7.下列命题中不正确的是（）

A.存在这样的α和β的值，使得cos

B.不存在无穷多个α和β的值，使得cos

C.对于任意的α和β，都有cos

D.不存在这样的α和β值，使得cos

?

8.在△ABC中，若sinAsinBcos

A.等边三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形

?

9.若3sinx-3cosx=23

A.-π6 B.π6 C.

?

10.当-π3≤x≤π3时，函数y=

A.1，-1 B.1，-12 C.2，3 D.2，0

二、填空题：（每题5分）

?

已知e→是单位向量，求满足a→?//?e→且

?

设a→=(m+1)i-3j，

?

a→与d→=b

?

sin347°cos

?

若π4αβπ2，sinα+

三、解答题：（共75分）

?

已知|a→|=4，|b→|=5，|

?

如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，

求证：①PA＝EF；②PA⊥EF．

?

已知：|a→|=5，|b→|=4，且a→与b→的夹角为60

?

已知cosβ=-13，sin(α+β

?

计算：sin65°

?

已知函数f(x

（1）求函数f(

（2）求函数f(

（3）求函数f(x)的最大值并求f

参考答案与试题解析

四川省眉山市某校高一（下）第五周周练数学试卷（文科）

一、选择题：（每题5分）

1.

【答案】

C

【考点】

平面向量数量积的运算

【解析】

(1)由数量积运算性质可得(λa→)?b→=λ(a→?b→)=a→?(λb→)；

【解答】

解：(1)由数量积运算性质可得(λa→)?b→=λ(a→?b→)=a→?(λb→)正确；

(2)|a→?b→|=|

2.

【答案】

C

【考点】

三角形的形状判断

【解析】

利用平面向量的数量积的运算性质可得(CA

【解答】

解：∵在△ABC中，(CA→+CB→?)?(CA→-

3.

【答案】

B

【考点】

数量积表示两个向量的夹角

【解析】

根据|a

【解答】

解：∵|a→|=|b→|=|a→+b→|，

4.

【答案】

C

【考点】

数量积表示两个向量的夹角

【解析】

设向量a→与b→的夹角为α，0°≤α

【解答】

解：设向量a→与b→的夹角为α，0°≤α≤180°，

∵(a→-b→)和a→

5.

【答案】

C

【考点】

平面向量数量积

【解析】

根据平面向量的数量积求出向量的模长即可．

【解答】

解：∵|a→|=4，|b→|=3，夹角为60°，

∴(a→+

6.

【答案】

C

【考点】

平面向量的综合题

数量积判断两个平面向量的垂直关系

数量积表示两个向量的夹角

向量加减混合运算及其几何意义

【解析】

由题设条件c→⊥d→可得c→?d→=0，将c→=3a→

【解答】

解：由题意c→⊥d→可得c→?d→=0，

又c→=3a→+b→，d→=λa→-b→,

∴

7.

【答案】

B

【考点】

命题的真假判断与应用

【解析】

A，取α=β=0，可判断A的正误；

B，当α=β=2kπ(k∈Z)时，利用正弦函数与余弦函数的性质可判断

【解答】

解：A，当α=β=0时，cos(0+0)=cos0cos0+sin0sin0=1正确，故A正确；

B，当α=β=2kπ(k∈Z)时，sinα=sinβ=0，cosα=cosβ=1，cos

8.

【答案】

D

【考点】

运用诱导公式化简求值

【解析】

把已知条件移项后，利用两角和的余弦函数公式化简得到cos(A+B)0，然后根据三角形的内角和定理及利用诱导公式即可得到cos

【解答】

解：由sinA?sinBcosAcosB得cos(A+B)0

9.

【答案】

A

【考点】