人教版初中数学八年级下册《19.1变量与函数》第一课时公开课教学设计.pdf

百学须先立志。——朱熹

公开课教学设计

人教版初中数学八年级下册第十九章

课题：19.1变量与函数

（第一课时）

学情分析

函数的学习对初中生来说是一大难点，是常量数学到变量数学

学习的一次飞跃。八年级学生的观察能力有所发展，能按照教学的

要求有意识地观察，但观察的精确性、深入性不够，不能透过复杂

的现象看本质，其抽象的思维还依赖感性经验的支持。

教材分析

“函数”是研究现实世界变化规律的一个重要模型，是中学数

学学习的核心内容。本节课是函数的启蒙课，在这里学生初步接触

了变量的概念，它是函数学习的入门，是后继学习数学的基础，同

时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用。函数概念比较抽

象，学生的理解与掌握有一定困难，因而教科书从展示大量实际情

境入手，螺旋式地上升对函数概念的理解，对培养学生比较、分

析、概括的思维能力具有重要意义。

~1~

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》

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教学目标

1.通过生活实例，了解常量与变量的概念，会在实际问题中辨

别常量和变量，自变量与因变量。

2.通过实例，让学生多角度、多层面地认识和理解函数的意

义。

3.经历观察、分析、思考等数学活动过程，由具体实例到抽象

概括，进一步发展学生的抽象思维能力。培养学生利用函数的观点

认识现实世界的意识和能力，会运用运动、变化的观点思考问题。

教学重点

认识常量、变量、函数的概念。

教学难点

理解函数的概念。

教学流程

本节课教学流程共分为五个环节，依次是：

环节一创设情境，激发兴趣

环节二问题探究，形成新知

环节三归纳总结，深化理解

环节四快乐之旅，巩固提升

环节五课堂小结，布置作业

~2~

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备

好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》

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教学过程

一、创设情境，激发兴趣

教师用多媒体出示《乌鸦喝水》的故事视频，创设情境，提出

问题，引入新课。

在乌鸦喝水的故事中也蕴含着数学的知识，学完今天这节课，

我们就可以用数学的眼光去解释乌鸦喝水的过程中所蕴含的数学道

理了。

【设计意图】用学生熟悉的故事引入新课，激发学生探究新知的兴

趣。

二、问题探究，形成新知

教师多媒体出示问题1：

小刚从家骑自行车去上学，以每分钟300米的速度匀速驶向南

瑞实验学校。(速度ᵆ=300米/分钟）

师：你能用关系式表示出路程ᵆ与时间ᵆ的关系吗？

引导学生思考：

1.在这个变化过程中有几个