八年级人教版数学下册-菱形.docVIP

八年级人教版数学下册-菱形

PAGE

PAGE6

辅导讲义

教师

科目

数学

上课日期

总共学时

学生

年级

八年级

上课时间

第几学时

类别

基础

提高

培优

科组长签字

教务主管签字

校区主任签字

一、教学目标

1、掌握菱形的性质定理

2、懂得菱形的判定定理即学会证明一个四边形是菱形

二、上课内容

1、重点讲解菱形的性质定理和判定定理

2、菱形是特殊的平行四边是证明一个四边形是菱形

3、学生练习

三、课后作业

判定①：一组邻边相等的平行四边形是菱形．

判定②：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

判定③：四边相等的四边形是菱形．

二、结合练习讲解基础知识点

菱形的性质

1、⑴菱形的两条对角线将菱形分成全等三角形的对数为

⑵在平面上，一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是

2、⑴如图2，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离，则度．

3、在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）

A.75°B.60°

C.45°D.30°

ABC

A

B

C

D

A.10cmB.7cm

C.5cmD.4cm

5、菱形中有一个内角是60°，有一条对角线长为6，则菱形的边长是_______，另一条对角线的长是________．

6、以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是_________

7、一菱形周长为52cm,其一对角线长10cm，则其另一对角线的长为______.

8、如图，菱形ABCD中，周长为24cm，∠ABD=30°,AC=____，BD=____.

DOAC

D

O

A

C

B

⑴用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S．

⑵若a=3cm，b=4cm，求菱形ABCD的面积和周长．

10、如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．求证AB与EF互相平分。

11、顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是什么图形？试说明你的猜想．

菱形的判定

判定①：一组邻边相等的平行四边形是菱形．

判定②：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

判定③：四边相等的四边形是菱形．

1、如图，如果要使平行四边形成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是．

2、如图，在中，平分，的中垂线交于点，交于点，求证：四边形是菱形

3、已知：如图，平行四边形的对角线的垂直平分线与边、分别相交于、.求证：四边形是菱形.

4、如图，在梯形纸片中，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，折痕交于点，连结.求证：四边形是菱形．

课堂练习

选择题

1．把菱形ABCD沿对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们重叠部分的四边形A′FCE是()

A．正方形B．矩形C．菱形D．不确定

2．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC．CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）

A．B．C．D．

已知菱形的周长为96㎝，两个邻角的比是1︰2，这个菱形的较短对角线的长是()

A．21㎝B．22㎝C．23㎝D．24㎝

4．若菱形周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为()

A．240cm2B．120cm2C．60cm2D．30cm2

5．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）

①②③④

A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③

四、课后练习

选择题

1．如图，在三角形中，＞，、分别是、上的点，△沿线段翻折，使点落在边上，记为．若四边形是菱形，则下列说法正确的是()

A．是△的中位线B．是边上的中线

C．是边上的高D．是△的角平分线

2．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为()

A． B． C． D．

3．若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为()

A．B．C．D．

4．一个菱形两条对角线之比为1