2022-2023学年河南省新乡市长垣市九年级（上）期末数学试卷（含解析）.docxVIP

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2022-2023学年河南省新乡市长垣市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(????)

A. B.

C. D.

2.下列说法正确的是(????)

A.“翻开九年上册数学课本，恰好是第88页”是不可能事件

B.“太阳从西方升起”是必然事件

C.“明天会下雨”描述的事件是随机事件

D.射击运动员射击一次，命中十环是必然事件

3.将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则新的函数解析式为

A.y=(x?2)2+1

4.已知点P(m?3,m?1

A. B. C. D.

5.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是(????)

A.23 B.12 C.16

6.如图，△ABC中，点D在线段AC上，连接BD，要使△AB

A.ADAB=BDBC

7.如图，点P是函数y=5x(x0)图象上的一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，连接OP，设△PO

A.S随x的增大而减小

B.S随x的增大而增大

C.无论x怎样变化，S始终为定值

D.以上说法都不对

8.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE.若∠B

A.30°

B.35°

C.45°

9.二次函数y=ax2+bx

x

…

?

0

1

2

3

…

y

…

10

5

2

1

2

…

则当x=5时，y的值为

A.2 B.1 C.5 D.10

10.如图，在矩形ABCD中，顶点A(0,4)，B(?2,0)，C(

A.(5,2)

B.(?2

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.一元二次方程x2=x的解是______

12.如图，为估算某鱼塘的宽AB的长，在陆地上取点C，D，E，使得A，C，D在同一条直线上，B，C，E在同一条直线上，且CD=12AC，CE=12B

13.已知点P(x1,y1).Q(x2,y2)，

14.如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形ABC绕A点逆时针旋转，点B的对应点点D落在弧AC上，则阴影部分的面积为______

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=22，点D为AB的中点，点P在A

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

已知关于x的方程x2+ax+a?2=0．

(

17.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P为BC边上一动点(不与点B，C重合)，过点P作射线PM交AC于点M，使∠AP

18.(本小题8分)

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于A(2,4)、B(4,n)两点，与坐标轴分别交于M、N

19.(本小题8分)

如图，已知⊙A的半径为4，EC是圆的直径，点B是⊙A的切线CB上的一个动点，连接AB交⊙A于点D，弦EF平行于AB，连接DF，AF．

(1)求证：△ABC≌△ABF；

20.(本小题8分)

小磊进行铅球训练，他尝试用数学模型来研究铅球的运动情况．小磊某次试投时，铅球的运动路径可以看作抛物线，铅球从距地面2m处的A点处出手，在距出手点A水平距离4m处达到最高点B，最高点B距地面的距离为3m.小磊以地面为x轴，出手点A所在的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图所示．

(1)写出A，B两点的坐标：A______，B______；

(2)求铅球运动路径所在抛物线的函数解析式；

(3)若铅球投掷距离(铅球落地点与出手点的水平距离O

21.(本小题8分)

我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的.人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具?三分角器.图1是它的示意图，其中AB与半圆O的直径BC在同一直线上，且AB的长度与半圆的半径相等；DB与AC垂直于点B，DB足够长.使用方法如图2所示，若要把∠MEN三等分，只需适当放置三分角器，使DB经过∠MEN的顶点E，点A落在边EM上，半圆O与另一边EN恰好相切，切点为F，则EB，EO就把∠MEN三等分了．

(1)为了说明了上述方法的