北师大初二数学8年级下册 第1章（三角形的证明）经典好题专题训练（含答案）.docx

北师大版八年级数学下册第1章三角形的证明经典好题专题训练（附答案）

1．如图，在△ABC中，DE为线段AB的垂直平分线．若△ABC的周长为18，线段AE的长度为4，则△BCD的周长为（）

A．10 B．11 C．12 D．14

2．在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）

A．25° B．25°或40° C．25°或35° D．40°

3．如图，在△ABC中，AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，点O是AC、BC的垂直平分线的交点，连接AO、BO，若∠AIB＝α，则∠AOB的大小为（）

A．α B．4α﹣360° C．α+90° D．180°﹣α

4．设等腰△的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（）

A．15 B．20 C．25 D．20或25

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点，连接AD．若CD＝2，BD＝4，则AC的长为（）

A．4 B．3 C．2 D．

6．如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，在图中所有符合条件的点C应该有（）个．

A．7 B．8 C．9 D．10

7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A（﹣3，0）、点B（﹣1，2）、点C（3，2），则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是（）

A．（0，﹣1） B．（0，0） C．（1，﹣1） D．（1，﹣2）

8．如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B等于（）

A．54° B．60° C．72° D．76°

9．如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，下列结论正确的是（）

A．AP平分BC B．AP平分∠CAB C．AP平分∠CPB D．AP⊥BC

10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是（）

A．9 B．10 C．12 D．14

11．如图所示，在△ABC中，DE，MN是边AB、AC的垂直平分线，其垂足分别为D、M，分别交BC于E、N，若AB＝8，AC＝9，设△AEN周长为m，则m的取值范围为．

12．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AC的垂直平分线交BC于点E、交AC于点D，若BE＝DE，DC＝3，则AE的长为．

13．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于E点，∠B＝50°，∠FAE＝20°，则∠C＝度．

14．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线交于点O，若∠BOC＝80°，则∠A＝．

15．已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB＝50°，∠ADB＝86°，则∠CAD的度数是．

16．如图，在△ABC中，∠BAC＝124°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N．以下说法正确的是（填序号）．

①∠P＝56°；②∠EAF＝68°；③PE＝PF；④点P到点B和点C的距离相等．

17．如图，已知点D为△ABC内一点，AD平分∠CAB，BD⊥AD，∠C＝∠CBD．若AC＝10，AB＝6，则AD的长为．

18．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝10，则点P到BC的距离是．

19．如图，AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上．若AB＝5cm，BC＝6cm，则AC＝，DE＝．

20．如图所示，在△ABC中，DE、MN是边AB、AC的垂直平分线，其垂足分别为D、M，分别交BC于E、N，且DE和MN交于点F．

（1）若∠B＝20°，则∠BAE＝；

（2）若∠EAN＝40°，则∠F＝；

（3）若AB＝8，AC＝9，设△AEN周长为m，则m的取值范围为．

21．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C＝35°，则∠BAE的度数为°．

22．如图，在等边三角形ABC中，D是AB上的一点，E是CB延长线上一点，连接CD、DE，已知∠EDB＝∠ACD．

（1）求证：△DEC是等腰三角形．

（2）当∠BDC＝5∠EDB，EC＝8时，求△EDC的面积．

23．如图，△ABC中，∠BAC＝80°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．

（1）求∠PAQ的度数．

（2）若△APQ周长为12，BC长为8，求PQ的长．

24．如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD＝100°，∠ABC的平分线交A