21变化的快慢与变化率课件北师大版选修2-.pptxVIP

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21变化的快慢与变化

率课件北师大版选修

2-216690

问题提出

世界上,变化无处不在,人们以常关心变化的快慢问题,如何刻画事物变化的快慢呢?

实例分析

t/s

0

2

5

10

13

15

…

s/m

0

6

9

20

32

44

…

问题1

分析

我们通常用平均速度来比较运动的快慢.

显然,物体在后一段时间比前一段时间运动得快.

问题2

某病人吃完退烧药,他的体温变化如图所示:

39

38

37

36

10 20 30 40 50 60 70

分析

由上图可看出:

两段时间下降相同的温度,而后一段时间比前一段时间短,所以后一段时间的体温比前一段时间变化快.

归纳

抽象概括

抽象概括

在前面的问题中,我们通过减小自变量的改变量用平均变化率“逼近”瞬时变化率.

练习

在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度

h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存

在函数关系

h(t)=-4.9t2+6.5t+10.

如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略

h

t

o

地描述其运动状态?

请计算

回顾小结:

x2-

x1=△x

x

y

B(x2,f(x2))

A(x1,f(x1))

0

f(x2)-f(x1)

=△y

3.平均变化率的几何意义：

曲线 上两点

连线的斜率.

理解什么是平均速度，什么是瞬时速度，它们之间有什么关系.

平均变化率的定义:

一般地,函数 在 区间上的平均变化率为:

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