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专注:心无旁骛,万事可破
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新苏科版七年级数学下册第七章《三角形的内角和(2)》学案
【计算训练营】
解方程。
x+=1y-=57-z=28.2
4y=25.23.9x+1.4=9.24.5y+y=22
学习目标:
1、了解多边形及有关概念。
2.理解并掌握多边形内角和公式与外角和公式;
3、会用多边形的内角和及外角和公式进行计算。
教学过程
一、温故而知新:在△ABC中,
(1)∠C=90o,∠B=30o,则∠A=o;
(2)∠A=100o,∠B=∠C,则∠B=o;
(3)若△ABC中的三个内角度数之比为2:3:4,则相应外角之比为.
(4)三角形的三个内角中,最多有个锐角,最多有个直角,最多有个钝角.
多边形的有关概念
(1)在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
一个多边形由几条线段组成,就叫做几边形,三角形是最简单的多边形。
(2)多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角.
如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。
(3)多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。
(4)连结多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.
从n边形的一个顶点可以引_______条对角线,它们将n边形分成_______个三角形.
从n边形一个顶点可引9条对角线,则此n边形的边数是_______.
(5)各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。
三、探索多边形的内角和
n边形的内角和为
验证:阅读P.33“想一想”,回答有关问题.
3、课堂练习
(1)已知四边形的4个内角的度数之比是1:2:3:4,求这个四边形中最大角的度数。
(2)一个多边形的内角和为10800,这个多边形是几边形?
(3)在四边形ABCD中,如果∠A与∠C互补,那么它的另一组对角∠B与∠D有什么关系?为什么?
4、课堂总结
多边形的内角和公式给出了多边形的内角和大小与边数之间的关系,其证明的过程运用了化归的思想,证明的方法比较多样。
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