等腰三角形分类讨论问题教学设计.doc

课题

等腰三角形

分类讨论问题

授课人

学年

初三

学校

教学目标

知识目标

学生能从具体问题中熟练掌握等腰三角形中各要素的分类技巧与方法，积累解决等腰三角形分类讨论问题的经验。

能力目标

学生积极主动的参与课堂，通过自主探索、合作交流，体验感悟分类讨论的思想方法，发展合情推理能力。

情感目标

学生感受数学解题的严谨性、条理性，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习的信心。

教学重点

利用分类讨论的思想解决等腰三角形问题。

教学难点

按要素分层，正确构图，全面求解。

授课类型

复习课

课时

1节

教具

多媒体课件

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

要点回顾

1.等腰三角形含有那些要素？

2.等腰三角形按角分类，应该怎样分？按边分类呢？

为本节课做好知识储备。

引入新课

等腰三角形有三个顶点、三条边、三个内角，按边分有腰和底不等的等腰三角形和等边三角形，按角分类，顶角可以是锐角或钝角，那么在图形不确定的情况下，怎样分类讨论等腰三角形，构建等腰三角形的图形呢？这节课我们就来研究这个问题。

活动一：

动手画图

激发兴趣

B

B

1.以AB为底边，画一个等腰三角形：

A

A

B

2.以A为顶点，画一个等腰锐角三角形，

画一个等腰钝角三角形：

BAA

B

A

A

从学生已有的知识出发，激发学生的求知欲。

.

活动二：

实践探究

合作交流

探究（一）：

1.若等腰三角形的一个角为110°，其余两个角的度数为________。

2.若等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角度数为________。

3.若等腰三角形的一个内角是另一个内角的4倍，则顶角的度数为()。

A120°B20°C120°或20°D30°

探究（二）：

1.若等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，则其周长为________cm。

2.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长。

3.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两个格点，如果C也是图中格点，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（）个。

A6B7C8D9

A

B

通过探究，思考、讨论等活动，培养学生大胆尝试、勇于探索的精神，培养合作意识，提高学生的思维能力。

活动三：

巩固练习

拓展提升

1.若等腰三角形一个角为50°，则其余两个角的度数为________。

2.若等腰三角形的两个内角之比为2∶5，则它的顶角度数为________。

3.若等腰三角形的周长为24cm，其中一边长为6cm，则其余两边长为（）。

A6cm、12cmB9cm、9cm

C6cm、9cmD6cm、12cm或9cm、9cm

4.已知等腰三角形的周长为20，一腰上的中线将三角形的周长分成差是4的两部分，求这个三角形的腰长。

5.在如图所示的网格中，每小格的长为2，宽为1，网格线的交点称为格点，已知A、B是两个格点，如果C也是图中格点，且△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（）个。

A5B4C3D2

A

B

当堂检测，及时反馈学习效果，使学生能够举一反三，掌握同类问题的解题方法。

总结归纳

已知等腰三角形的一角需分类讨论：有顶角或底角两种情况，答案要符合三角形的内角和定理。

已知等腰三角形的一边需分类讨论：

有底边和腰两种情况，答案要符合三边关系定理。

巩固、梳理所学知识，让学生体会分类讨论的数学思想。

教学后记: