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初二数学培优专题（1）
共点手拉手模型（又称旋转“一拖二”模型）
——兼谈最值、轨迹问题
特点——公共点是等腰三角形顶角的顶点
如图，若连接BB’、CC’，易证明△ABB’≌△ACC’（SAS）。
这就是传说中的“旋转一拖二”，又称为“手拉手模型”。
典型问题：
12017-201827
【例】（成都高新区八年级上期题）
1
初二数学培优专题（1）
22017-201827
【例】（成都金牛区八年上期题）
如图，在△ABC中,∠B=45°，AB=22，，等腰直角∆ADE中，∠DAE=90°，
BC232
且点D是边BC上一点。
(1)（3分）求AC的长；
(2)（4分）如图1，当点E恰在AC上时,求点E到BC的距离；
(3)（3分）如图2,当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值。
图1
2
初二数学培优专题（1）
【例3】（2017届初二上期七中联盟半期）
已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形
PCQ，其中∠PCQ90，探究并解决下列问题：
1
（1）如图①，若点在线段上，且AC2，PA，则：
PAB
2
①线段PB________，PC________；
②猜想：222三者之间的数量关系为_______________________；
PA,PB,PQ
（2）如图②，若点在的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；
PAB
PAPQ
（3）若动点满足4,求的值．（提示：请利用备用图进行探求）
P
PBAC
Q
C
CC
Q
APBABPAB
图①图②备用图
3
初二数学培优专题（1）
4,MON30,BOM,BAONA,ABCD
【例】如图已知为上一点于四边形为正方
PBMCPCPCCEBE
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