北师大初二数学8年级下册 第1章（三角形的证明）1.1 等腰三角形 同步练习（含答案）.docx

1等腰三角形

第1课时全等三角形和等腰三角形的性质

1．如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是（）

A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA

第1题图第2题图

2．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝．

3．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD.若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为．

4．如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD＝DC，∠C＝35°，则∠BAD＝度．

第4题图第5题图

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在边BC上，∠BAD＝∠CAE.若BC＝15，DE＝6，则CE的长为．

6．已知：如图，在△ABC中，D是边AC上一点，AB＝BD＝DC，∠ABD＝20°，AE∥BD交CB的延长线于点E.求∠AEB的度数．

7．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（）

A．10 B．5 C．4 D．3

第7题图第8题图

8．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC.工程人员这种操作方法的依据是（）

A．等边对等角

B．垂线段最短

C．等腰三角形“三线合一”

D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是．

10．如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，连接BD并延长，交AC的延长线于点E，求∠E的度数．

11．已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（）

A．13 B．17

C．13或17 D．13或10

12．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°，则∠B等于．

13．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（）

A．20° B．35° C．40° D．70°

第13题图第14题图

14．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD＝AE.连接DE，过点A的直线GH与DE平行．若∠C＝40°，则∠GAD的度数为（）

A．40° B．45° C．55° D．70°

15．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且△AMK≌△BKN.若∠MKN＝52°，则∠P的度数为（）

A．38° B．76° C．96° D．136°

第15题图第16题图

16．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝36度．

17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF，EF相交于点F.求证：

(1)∠C＝∠BAD；

(2)AC＝EF.

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE.求证：

(1)△AEF≌△CEB；

(2)AF＝2CD.

第2课时等腰三角形的特殊性质和等边三角形的性质

1．如图，在△ABC中，AB＝AC，下列条件中，不能使BD＝CE的是（）

A．BD，CE分别为AC，AB上的高

B．BD，CE为△ABC的角平分线

C．∠ABD＝eq\f(1,3)∠ABC，∠ACE＝eq\f(1,3)∠ACB

D．∠ABD＝∠BCE

第1题图第2题图

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，则下列结论不一定正确的是（）

A．BD＝CEB．AE＝AD

C．OC＝DCD．∠ABD＝∠ACE

3．求证：等腰三角形两腰上的高相等．

4．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D.若BD＝2，则AC＝（）

A．2 B．3 C．2eq\r(3) D．4

第4题图第5题图

5．如图，在等边△ABC中，D是AC边的中点，延长BC到点E，使BD＝DE，则∠CDE的度数为（）

A．15°B．20°