高二数学 专题 求离心率（强化训练）（解析版）.pdf

专题求离心率

题型一利用几何性质求解

题型二利用坐标法求解

题型三利用第一定义求解

题型四利用第二定义求解

题型五利用第三定义求解

题型六与斜率乘积相关

题型七焦点三角形双余弦定理模型

题型八焦点弦与定比分点

题型一利用几何性质求解

22

xyBFFBFF

1．已知椭圆：1ab0的上顶点为，两个焦点为，，线段的垂直平分线过点，

C221221

ab

则椭圆的离心率为．

1

【答案】/0.5

2

BF22222

【分析】求出线段的中点坐标，根据两直线垂直斜率关系可得a4c，再结合abc可求得离心

2

率.

【详解】

BFBFH

如图，设的垂直平分线与交于点，

22

cb

Fc,0Fc,0B0,bH,

由题，1，2，，则，

22

b

0

2b0bb

kFH，kBF，

1c3c2c0c

c



2

kk1

FHBF，

12

bb

1，化简得，22，

b3c

3cc

由222，解得22，

abca4c

2c211

e，即e.

a242

1

故答案为：.

2