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教学·信息课程教育研究2013年7月中旬于q

函数概念教学后的一点反恩

曾志辉

(深圳市第二实验学校广东深圳518000)

【中图~1G633．6【文献标识码】B【文章编号】2O95—3O89(2013)O7—0126-0t

数学因其高度的“抽象”感和公理化的“符号”体系．让大多每一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就

数学生觉得“陌生”并感觉与数学“无缘”。长期的数学学业上的失称￡A—为集A合到集合B的一个函数，记作：y=fX()，x∈A。从

败导致了一种“条件反射式的害怕”心理：见到数学便“心有余定义的对比中可以发现：初高中概念中都有x，初中强调的是变

·降”，即便是“最简单的思维”也会有求助于别人的想法。如何让学化过程中的x，而高中强调的是集合A中的元素x，初中概念中

生克服“害怕”心理。并使学生对数学感觉到亲切从而产生兴趣，有变量y，而高中概念中有fx()，比较中发现这两个符号地位相

是我们数学教育工作者的一项艰巨的任务。基于以上思考．笔者同。于是对y=f(X)的理解成了自然。初中概念中强调x，Y之间的对

决定在高一学生的数学教学中做一些有益的探索。使学生在微观应关系。而高中强调数集之间的对应该关系，尤其是突出了对应

教学中感受到数学的“真”，切实看到数学的“美”，理解数学的关系的地位，从而引进了符号f及fX()，继承了初中概念的实际，

“善”。让学生在学习中找到数学的生活本质，真正体会到数学的又发展了其外延，体现了继承性。彰显了发展性。

“有用”。二、教学后的反思与感悟：

一、教学实例分析：数学教育的一项重要任务是揭示数学的“真善美”。但是．

笔者在教学函数概念这一节内容时。所用教材为人教A版“功利”性教学往往忽视了这一点，教学中体现的是大量的演绎推

数学(必修1)，教材中用三个实例：炮弹发射、臭氧层空洞问题、理。让人感觉到数学的神秘与不可抵达。面对数学．感觉到的是

恩格尔系数问题引入试图导出函数概念。在以前的教学中。笔者“冰冷”面孔和严肃结构。不能感觉到丝毫的“人文情境”。有人甚

采用了教材设计，归纳导出函数概念、学生似懂非懂。觉得好像理至发出感叹：并不是所有的人都能学好数学的。函数概念这节课

解了，又不知道理解什么了。在以后学习中，总觉得函数没学好。的设计则突破了数学形式化的表面，从一个生活实例引入．一下

成了心中的一个结。于是，我想从这个地方找一个突破口。在备课子拉近了感情距离。从生活中抽象出数学模型。并提炼数学概念．

中，我清楚地知道，学生初中已经学习过函数的概念。于是。从已揭露了数学的生活本真，体现了人文情趣，从而感觉到数学并不

有认知水平出发可以成为切入点。学习中提问学生：初中我们已可怕。学生在教学实例中理解到石头集合和羊群集合本来是不相

经学习了函数。那么．请大家说一说你对函数的印象是什么?有学关的两个事物，但是经过牧羊人的关联，它们之间建立了一个“不

可见但又能实际感受到的关联关系的存在”。这一感知降低了情

生会说y=x，y=，y=~+2x-1之类的就是函数，这是初中学过的

X感上的接受度．此时再将生活实例进一步抽象成数集之间的联

三类函数。从学生的回答当中可以感受到学生对函数的概念的认系。体现出生活原形与抽象本身的一种和“谐”。进而感受到自然

识是模糊的，但已经对x,y组成的式子就是函数有了很深刻的印与抽象的和谐美

象。这时，因势利导，让学生回忆出初中所学过的函数概念：设在从整堂课的教学反响和效果来看这种设计思路是成功的。

一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，v都设计中尊重了学生的已有知识水平，照顾到了学生的学习情感和

有唯一的值与它对应，那么就说v是x的函数，x叫做自变量。学态度。教学中还原了生