黑龙江省哈尔滨市松北区2023-—2024学年上学期八年级期末数学试卷（五四学制）+.docxVIP

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市松北区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?2023的倒数是(????)

A.2023 B.?12023 C.?2023

2.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题.用数学的眼光观察下面关于鱼的剪纸中，抽象成轴对称图形的有个．(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

3.计算(m2n?

A.m2n6 B.m?1n

4.代数式1m,x3

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.下列运算中正确的是(????)

A.a2?a3=a5 B.

6.若x2+mx+1

A.15 B.25 C.15或?15

7.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若△A

A.7

B.14

C.17

D.20

8.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动。C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠B

A.60° B.65° C.75°

9.如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE

A.AD=CE

B.AE=

10.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF

A.①②③ B.①③④ C.

二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

11.雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______．

12.在函数y=111?x中，自变量x

13.分解因式：2m2?4

14.计算：27?3

15.若一个等腰三角形的周长为39，底边长与腰长的比为5：4，则该等腰三角形的底边长为______．

16.分式方程2x?2=3x的解为

17.已知a=3?1,b

18.如图，已知△ABC中，∠ABC和外角∠ACE的平分线相交于点D，若

19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60

20.已知2+23=22×23，3+38

21.在△ABC中，∠A=85°，∠B=35°，点D在线段AB上，点F在射线BC上，连接DF与射线AC

22.如图，等边△ABC，E为△ABC外一点，AE=AC，连接BE，若∠E

三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

23.(本小题8分)

计算：

(1)6a3b

24.(本小题8分)

先化简，再求代数式(1+1a?

25.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，A(?1,5)，B(?1,0)，C(?4,3)．

(1)求出△A

26.(本小题8分)

如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=CE．

(1)求证：A

27.(本小题8分)

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2?4x+m有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为(x+n)，得x2?4x+m=(x+3)(x+n)，则x2?4x+m=

28.(本小题10分)

某居民小区为美化环境，计划对面积为1200m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天完成绿化的面积的2倍，独立完成面积为300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少；

(2)若小区每天需要付给甲队的绿化费用为

29.(本小题10分)

(1)发现问题：如图1，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF=30°，连接BE，CF，延长BE交CF于点D.则BE与CF的数量关系：______，∠BDC=______°；

(2)类比探究：如图2，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠E

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了倒数，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．熟练掌握倒数定义是解题的关键.根据倒数定义解答即可．

【解答】

解：?2023的倒数是?

2.【答案】B?

【解析】解：左起第三、第四两个图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相