专题03 一元二次方程的判别式与系数（四大类型）（题型专练）（原卷版）.docxVIP

专题03一元二次方程的判别式与系数（四大类型）

【题型1根据一元二次方程判断根的情况】

【题型2根据一元二次方程的实数根求含参数的取范围】

【题型3一元二次方程根与系数的关系-直接运用】

【题型4一元二次方程根与系数的关系-拓展运用】

【题型1根据一元二次方程判断根的情况】

1．（2023?新郑市模拟）一元二次方程2x2﹣mx﹣1＝0的根的情况是（）

A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根 D．无法确定

2．（2023?内黄县二模）一元二次方程x2+x﹣12＝0的两根的情况是（）

A．有两个相同的实数根 B．有两个不相等的实数

C．没有实数根 D．不能确定

3．（2023?镇平县模拟）一元二次方程x2﹣x＝﹣2的根的情况是（）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

4．（2023?中原区校级一模）关于一元二次方程x2+3x＝4根的情况，下列说法中正确的是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

5．（2023?伊川县一模）一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝2x+3的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

6．（2023?嘉定区二模）下列关于x的方程一定有实数解的是（）

A．x2+1＝0 B．x2﹣x+1＝0

C．x2﹣bx+1＝0（b为常数） D．x2﹣bx﹣1＝0（b为常数）

【题型2根据一元二次方程的实数根求含参数的取范围】

7．（2023春?蜀山区校级期中）若一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+2＝0有解，则m的取值范围是（）

A．m＜4 B．m≤4 C．m≤4且m≠2 D．m＜4且m≠2

8．（2023?中原区校级二模）关于x的一元二次方程x2﹣kx+2＝0有实数根，则k可能是（）

A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．

9．（2023?扶沟县一模）一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m满足（）

A．m＞﹣1 B．m＞1 C．m＜﹣1 D．m＜1

10．（2023春?涡阳县期中）若关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+3＝0有实数根，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．

11．（2023?文山市一模）关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞4 B．k≤2 C．k＜4且k≠0 D．k≤2且k≠0

12．（2023?白碱滩区一模）已知一元二次方程（k﹣3）x2+2x+1＝0有解，则k的取值范围是（）

A．k≤4且k≠3 B．k＜4且k≠3 C．k＜4 D．k≥4

13．（2023?浠水县二模）若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣k＝0没有实数根，则k的值可以是（）

A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．2

14．（2023?梁园区校级一模）若关于x的一元二次方程x2﹣x+2k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A． B． C． D．

15．已知关于x的方程ax2+2x-3=0有两个不相等的实数根．

（1）求a的取值范围；．

（2）若此方程的一个实数根为1，求a的值及方程的另一个实数根．

16．已知关于x的一元二次方程x2-4x+k-1=0有实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=10，求k的值．

【题型3一元二次方程根与系数的关系-直接运用】

17．（2023?东莞市二模）已知方程x2﹣3x+1＝0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1?x2的值为（）

A．7 B．5 C．3 D．2

18．（2023春?涡阳县期中）若α，β是一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的两个根，则α+β的值为（）

A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3

19．（2023春?西湖区校级期中）已知一元二次方程x2﹣5x+4＝0有两个实数根x1，x2，则x1+x2＝（）

A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5

20．（2023?遵义模拟）设m，n是方程x2+3x﹣2023＝0的两个不相等实数根，则m+n的值为（）

A．3 B．﹣3 C．2023 D．﹣2023

【题型4一元二次方程根与系数的关系-拓展运用】

21．（2023?东胜区模拟）已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣4＝0的两个实数根，则的值为（）

A．﹣10 B．﹣7 C．﹣5 D．3

22．（2023春?江都区月考）已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个实数根x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为（）

A．6 B．2 C．4 D．3

23．（2023?鄱阳县一模）设m，n是方程