高中数学全程考评特训卷【新教材】单元过关检测三导数及其应用.pdf

单元过关检测三导数及其应用

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1．[2022·江苏灌云一中月考]已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝f′(2)x2－3x，

则f(1)的值为()

A．－2B．－3C．2D．3

2x

2．[2022·广东光明月考]已知函数f(x)＝xe－2ex，若曲线y＝f(x)在x＝1处的切线与直

线2x－ay＋3＝0垂直，则a＝()

2e

A．－2eB．－C.D．2e

e2

3．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，若函数f(x)在x＝1处取得极大值，则

函数y＝－xf′(x)的图象可能是()

4．[2022·湖南师大附中月考]已知函数f(x)＝x322

＋3mx＋nx＋m在x＝－1处取得极值0，

则m＋n＝()

A．4B．11

C．4或11D．3或9

5．[2022·山东新泰一中月考]若函数f(x)＝－x2＋4x＋blnx在区间(0，＋∞)上是减函数，

则实数b的取值范围是()

A．[－1，＋∞)B．(－∞，－1]

C．(－∞，－2]D．[－2，＋∞)

6．[2022·湖北武汉一中月考]已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足

fln4f3

xf′(x)f(x)，若a＝f(1)，b＝ln4，c＝3，则a，b，c的大小关系为()

A．abcB．cab

C．bacD．acb

7．若函数f(x)＝3x－x3在区间(a－5,2a＋1)上有最小值，则实数a的取值范围是()

A．(－1,4]B．(－1,4)

11



C.－1，D.－1，

22

8．[2022·湖南湘潭月考]已知函数f(x)＝ex2

－ax＋2ax有两个极值点，则a的取值范围是

()

e

A．(e，＋∞)B.2，＋∞

e2

C．(e2，＋∞)D.2，＋∞

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9．[2022·广东东莞模拟]下图是函数f(x)的导函数f′(x)的图象，则下列结论正确的是

()

A．f(0)f(1)

B．x＝1是f(x)的极小值点

C．x＝－1是f(x)的极小值点

D．x＝－3是f(x)的极大值点

10．已知函数f(x)＝xln(x＋1)，则()

A．f(x)在(0，＋∞)上单调递增

B．f(x)有极小值

1

C．f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为2＋ln2