2.4.2 运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 浙教版七年级数学精品.pdf

2.4二元一次方程组的应用

第2课时运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题

基础过关全练

知识点1十进制问题

1.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍大1,若这个两位数

减去36恰好等于个位上的数字与十位上的数字对调后所得的两位数,

则这个两位数是()

A.86B.68C.97D.73

2.(2022浙江杭州余杭期中)一个两位数,十位上的数字与个位上的数

字之和为7,若把十位上的数字和个位上的数字交换位置,所得的数比

原数大9,则原来的两位数是.

3.有一个三位数,若将最左边的数字移到最右边,则得到的数比原来的

数小45;又知百位上的数字的9倍比由十位上的数字和个位上的数字

组成的两位数小3,求原三位数.

知识点2求公式中字母的值

4.【跨学科·物理】声音在空气中传播的速度随着温度的变化而变化,

如果用v表示声音在空气中的传播速度,t表示温度,则v,t满足公式

v=at+b,当t=10时,v=336;当t=-10时,v=324,则a,b的值分别为()

A.-0.6,330B.0.6,330

C.6,33D.-6,33

5.【跨学科·物理】(2022浙江杭州上城期中)在弹性限度内,弹簧总长

y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足公式:y=kx+b(k,b为常数).当挂1kg物

体时,弹簧总长为6.3cm;当挂4kg物体时,弹簧总长为7.2cm,则公式

中b的值为.6.

【教材变式·P47例2变式】实验表明,某种气体的体积V(L)随着温度

t(℃)的变化而变化,它的体积可用公式V=pt+q计算.已测得当t=0时,

体积V=100;当t=10时,V=103.5.求:

(1)p,q的值;

(2)当温度为30℃时该气体的体积.

知识点3百分比问题

7.某校现有学生2300人,与去年相比,男生人数增加了25%,女生人数

减少了25%,学生总数增加了15%.学校现有男生、女生各多少人?

8.(2022安徽中考)某地区2020年进出口总额为520亿元,2021年进出

口总额比2020年有所增加,其中进口额增加了25%,出口额增加了

30%.

注:进出口总额=进口额+出口额.

(1)设2020年进口额为x亿元,出口额为y亿元,请用含x,y的代数式填

表:

进口额/出口额/进出口

年份

亿元亿元总额/亿元

2020xy520

20211.25x1.3y

(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元,求2021年进口

额和出口额分别是多少亿元.

能力提升全练

9.(2022浙江宁波模拟,8,)《九章算术》是中国古代数学著作之一,

书中有这样一个问题:今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重,适等.交易

其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何.其大意:甲袋中装有质量相同

的黄金9枚,乙袋中装有质量相同的白银11枚,且两袋的质量相等,两

袋互换一枚后,甲袋比乙袋轻13两.问:每枚黄金、白银的质量各为多

少两.设一枚黄金的质量为x两,一枚白银的质量为y两,则可列方程组

为()

9ᵆ=11ᵆ