- 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
小学奥数数论专题--完全平方数(六年级)竞赛测试
姓名:_____________年级:____________学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
评卷人得分一、xx题
(每空xx分,共xx分)
【题文】是的平方.
【答案】7777777的平方
【解析】,,
原式.
【题文】,这个算式的得数能否是某个数的
平方?
【答案】不可能
【解析】判断一个数是否是某个数的平方,首先要观察它的个位数是多少.平方数的个位数只能是
0,1,4,5,6,9,而2,3,7,8不可能是平方数的个位数.
这个算式的前二项之和为3,中间二项之和的个位数为0,后面二项中每项都有因子2和5,个位数一定是
0,因此,这个0算式得数的个位数是3,不可能是某个数的平方.
【题文】写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数.
【答案】361,400,441,484,529,576,625
【解析】一个合数的约数的个数是在严格分解质因数之后,将每个质因数的指数(次数)加1后所得的乘积.
如:1400严格分解质因数后为23×52×7,所以它的约数有(3+1)×(2+1)×(1+1)=4×3×2=24个.(包括1和
它自身)
如果某个自然数有奇数个约数,那么这个数的所有质因子的个数均为偶数个.这样它们加1后均是奇数,所得
的乘积才能是奇数.而所有质因数的个数均是偶数个的数为完全平方数.即完全平方数(除0外)有奇数个约
数,反过来,有奇数个约数的数一定是完全平方数.
由以上分析知,我们所求的为360~630之间有多少个完全平方数?
18×18=324,19×19=361,25×25=625,26×26=676,所以在360~630之间的完全平方数为
192,202,212,222,232,242,252.
即360到630的自然数中有奇数个约数的数为361,400,441,484,529,576,625.
【题文】一个数的完全平方有39个约数,求该数的约数个数是多少?
【答案】14,20
【解析】设该数为,那么它的平方就是,
因此.
由于,
⑴所以,,,可得,;
故该数的约数个数为个;
⑵或者,,可得,那么该数的约数个数为个.
所以这个数的约数个数为14个或者20个.
【题文】从1到2008的所有自然数中,乘以72后是完全平方数的数共有多少个?
【答案】31
【解析】完全平方数,其所有质因数必定成对出现.
而,所以满足条件的数必为某个完全平方数的2倍,
由于,所以、、……、都满足题意,即所求的
满足条件的数共有31个.
【题文】1016与正整数a的乘积是一个完全平方数,则a的最小值是________.
【答案】254
【解析】先将1016分解质因数:,由于是一个完全平方数,所以至少为,
故a最小为.
【题文】已知恰是自然数b的平方数,a的最小值是。
【答案】2
【解析】,要使是某个自然数的平方,必须使
您可能关注的文档
- 精品四年级上册数学单元测试-第二单元 公顷和平方千米(基础卷) (含答案精品.pdf
- 山西省长治市三年级下学期语文期中测试试卷A卷 .pdf
- 新王牌初三语文寒假班入学测试第一套题 .pdf
- 家长对中考孩子的期望寄语(精选5篇) .pdf
- 2.4.2 运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 浙教版七年级数学精品.pdf
- 2024年中考语文考试卷 .pdf
- 2023《合影》江西中考作文精选七篇 .pdf
- 小学六年级奥数题100道及答案_小学六年级奥数练习题及答案【五篇精品.pdf
- (完整版)初一分班数学测试真题经典套题及答案解析 .pdf
- 中考物理错题集第六周 .pdf
- 浙江省临海市白云高级中学2025届高三历史3月月考试题.doc
- 云南拾谷县第一中学2024_2025学年高二物理上学期10月月考试题.doc
- 2025版高考生物总复习第13讲基因的分离定律教案苏教版.doc
- 湖北省黄石实验高中2024_2025学年高一历史下学期期末考试模拟卷.doc
- 通史版2025版高考历史大一轮复习专题七近代化的曲折发展__中日甲午战争至五四运动前4第4讲从维新思想到新文化运动课后达标检测含解析新人教版.doc
- 2024年高考数学考试大纲解读专题04导数及其应用含解析文.doc
- 河南省许汝平九校联盟2024_2025学年高一语文上学期期末考试试题扫描版无答案.doc
- 江西省吉安市吉水县第二中学2024_2025学年高一历史上学期第二次月考试题.doc
- 北京市平谷区2025届高三政治一模考试试题含解析.doc
- 2025届中考物理第四讲物态变化专项复习测试无答案新人教版.docx
文档评论(0)