精品一元一次不等式(组)及其应用-备战2023届中考数学一轮复习考点梳理精品.pdf

考点07一元一次不等式（组）及其应用

中考数学中，一元一次不等式（组）的解法及应用时有考察，其中，不等式基本性质和一元一次不

等式（组）解法的考察通常是以选择题或填空题的形式出题，还通常难度不大。而对其简单应用，常会和

其他考点（如二元一次方程组、二次函数等）结合考察，此时难度上升，需要小心应对。对于一元一次不

等式中含参数问题，虽然难度系数上升，但是考察几率并不大，复习的时候只需要兼顾即可！

一、不等式的基本性质

二、一元一次不等式（组）的解法

三、求不等式（组）中参数的值或范围

四、不等式（组）的应用

考向一：不等式的基本性质

不等式的传递性

基本性质1

基本性质2

【易错警示】

➢当不等式两边同乘一个负数时，一定不要忘记改变不等号的方向；

➢简单的不等式的解，结果必须写成x＞a（或x＜b）的形式，即未知数必

须写在不等号的左边

1．若a＞b，则下列不等式中，错误的是（）

A．3a＞3bB．﹣＜﹣C．4a﹣3＞4b﹣3D．ac2＞bc2

2．已知x＜y，下列式子不成立的是（）

A．x+1＜y+1B．x＜y+100

C．﹣2022x＜﹣2022yD．

3．若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，求a的取值范围．

4．已知3x﹣y＝1，且x≤3，则y的取值范围是．

5．已知a，b，c为三个非负实数，且满足，若W＝3a+2b+5c，则W的最大值

为．

考向二：一元一次不等式（组）的解法

1.一元一次不等式的解法

步骤名称方法注意事项

在不等式的两边同时乘以所有分①不含分母的项也要乘以最小公倍数；

母的最小公倍数（即把每个含分母②分子是多项式的一定要先用括号括起来

1去分母

的部分和不含分母的部分都乘以所③去分母同乘的一般是正数，所以不牵涉

有分母的最小公倍数）到不等号的方向改变

2去括号去括号法则（可先分配再去括号）注意正确的去掉括号前带负数的括号

把未知项移到不等号的一边（左

3移项移项一定要改变符号

边），常数项移到另一边（右边）

分别将未知项的系数相加、常数

4合并同类项单独的一个未知数的系数为“±1”

项相加

①不要颠倒了被除数和除数（未知数的系

在不等号两边同时除以未知数的

数作除数——分母）

5系数化为“1”系数（即不等式两边同时乘以未知

②两边同除一个负数时，一要注意改变不

数系数的倒数）

等号的方向，二是要注意结果的正负

2.一元一次不等式（组）的解法

①按照一元一次不等式的解法解出每个不等式的解集

②依据数轴取各不等式解集的公共部分

一元一次不等式组解法及解集的四种情况

一元一次不等式组在数轴上表示解解集确定口诀