2024（突破训练）022年湖北省中考数学几何压轴题汇总 .pdf

2018-2022湖北省几何压轴

1．（2018•咸宁）定义：

我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把

这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

理解：

（1）如图1，已知在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点，使四边形是

RtABCDABCD

以为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；

AC

（2）如图2，在四边形中，，，对角线平分．

ABCDABC80ADC140BDABC

求证：是四边形的“相似对角线”；

BDABCD

（3）如图3，已知是四边形的“相似对角线”，，连接，若的面积

FHEFGHEFHHFG30EGEFG

为，求的长．

23FH

2．（2018•十堰）已知正方形与正方形，是的中点，连接，．

ABCDCEFGMAFDMEM

（1）如图1，点在上，点在的延长线上，请判断，的数量关系与位置关系，并直接写出结

ECDGBCDMEM

论；

（2）如图2，点在的延长线上，点在上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；

EDCGBC

（3）将图1中的正方形绕点旋转，使，，三点在一条直线上，若，，请画出图

CEFGCDEFAB13CE5

形，并直接写出的长．

MF

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3．（2018•湖北）问题：如图①，在中，，为边上一点（不与点，重合），将线段

RtABCABACDBCBCAD

绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；

探索：如图②，在RtABC与RtADE中，ABAC，ADAE，将ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，

试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；

应用：如图③，在四边形ABCD中，ABCACBADC45．若BD9，CD3，求AD的长．

4．（2018•荆门）如图，AB为O的直径，为O上一点，经过点的切线交AB的延长线于点E，

CCADEC

交EC的延长线于点D，AD交O于F，FMAB于H，分别交O、AC于M、N，连接MB，BC．

（1）求证：AC平分DAE；

4

（2）若cosM，BE