专题02 一元一次方程的解法（六大类型）（题型专练）（原卷版）.docxVIP

专题02一元一次方程的解法（六大类型）

【题型1解一元一次方程】

【题型2一元一次方程的整数解问题】

【题型3根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】

【题型4错解一元一次方程的问题】

【题型5一元一次方程的解与参数无关】

【题型6一元一次方程的解在新定义中运用】

【题型1解一元一次方程】

1．解方程7+5x＝4﹣3x过程中，以下步骤正确的是（）

A．5x﹣3x＝4+7 B．5x+3x＝4+7 C．5x﹣3x＝4﹣7 D．5x+3x＝4﹣7

2．若方程1+2x＝7，则x的值为（）

A．﹣1 B．0 C．2 D．3

3．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（）

A．＝10+ B．＝10+

C．＝1+ D．＝1+

4．下列关于方程的变形，正确的是（）

A．由3+x＝7，得x＝7+3 B．由5x＝﹣4，得x＝﹣

C．由x＝3得x＝3× D．由﹣＝1，得﹣（x﹣2）＝4

5．解方程：

（1）16y﹣2.5y﹣7.5y＝5；（2）3x+7＝32﹣2x．

6．解方程：

（1）8x﹣5＝3x；（2）．

7．解方程：

（1）4﹣3x＝6﹣5x；（2）7﹣3（x﹣1）＝﹣x；

．（4）．

8．解下列方程：

（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14；（2）．

解下列方程：．

10．解方程：

（1）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）；（2）．

【题型2一元一次方程的整数解问题】

11．已知关于x的方程2mx﹣6＝（m+2）x有正整数解，则整数m的值是．

12.若关于x的方程ax﹣3＝0有正整数解，则整数a的值为（）

A．1或﹣1或3或﹣3 B．1或3

C．1 D．3

【题型3根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】

13.若P＝2a﹣2，Q＝2a+3，且3P﹣Q＝1，则a的值是（）

A．0.4 B．2.5 C．﹣0.4 D．﹣2.5

14.若的值与x﹣7互为相反数，则x的值为（）

A．1 B． C．3 D．﹣3

15．（2023春?通许县期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．

【题型4错解一元一次方程的问题】

16．王涵同学在解关于x的一元一次方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（）

A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣2

17．小明在解方程3a﹣2x＝11（x是未知数）时，误将﹣2x看成了+2x，得到的解为x＝﹣2，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为（）

A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣3 D．x＝1

18．某同学在解关于x的方程5a﹣x＝13时，误将﹣x看作+x，得到方程的解为x＝﹣2，则a的值为（）

A．3 B． C．2 D．1

19．（2022秋?莱州市期末）某同学解方程2x﹣3＝ax+3时，把x的系数a看错了，解得x＝﹣2，他把x的系数看成了（）

A．5 B．6 C．7 D．8

20．（2022春?唐河县月考）某同学解方程4x﹣3＝□x+1时，把“□”处的系数看错了，解得x＝4，他把“□”处的系数看成了（）

A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4

21．（2022秋?咸丰县期末）海旭同学在解方程5x﹣1＝（）x+3时，把“（）”处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把“（）”看成了（）

A．3 B．﹣ C．﹣8 D．8

22．某同学在解方程5x﹣1＝■x+3时，把■处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把■看成了（）

A．3 B．﹣3 C．﹣8 D．8

23．小明同学在解方程：5x﹣1＝mx+3时，把数字m看错了，解得x＝1，则该同学把m看成了（）

A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1

【题型5一元一次方程的解与参数无关】

24．已知关于x的方程ax＝b，当a≠0，b取任意实数时，方程有唯一解；当a＝0，b＝0时，方程有无数解；当a＝0，b≠0时，方程无解．若关于x的方程无解，则a的值为（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．±1

25．定义一种新运算：a⊙b＝5a﹣b．

（1）计算：（﹣6）⊙8＝；

（2）若（2x﹣1）⊙（x+1）＝12，求x的值；

（3）化简：（3xy﹣2x﹣3）⊙（﹣5xy+1），若化简后代数式的值与x的取值无关，求y的值．

26．（1）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差与x，y的值无关，求nm+mn的值．

（2）解方程＝1﹣．

【题型6一元一次方程的解在新定义中运用】

27．定义a*b＝ab+a+b，若5*x＝35，则x的值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

28．定义：“*”运算为“a*b＝ab+2a”，若（3