专题2.12不等式的含参问题压轴训练（培优强化30题）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】（解析版）.docxVIP

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.12不等式的含参问题压轴训练（培优强化30题）

一．选择题（共10小题）

1．（2022秋?高新区期末）关于x的方程x﹣5＝﹣3a解为正数，则实数a的取值范围是（）

A．a＞0 B．a＜0 C．a＞53

【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解．

【答案】D

【分析】解方程x﹣5＝﹣3a得x＝5﹣3a，由解为正数知5﹣3a＞0，解之即可得出答案．

【解答】解：解方程x﹣5＝﹣3a得：x＝5﹣3a，

由题意知5﹣3a＞0，

解得a＜5

故选：D．

【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

2．（2022?建湖县三模）若x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，而x＝2不是其整数解，则m的取值范围为（）

A．0＜m＜2 B．0≤m≤2 C．0≤m＜2 D．0＜m≤2

【考点】一元一次不等式的整数解．

【答案】C

【分析】由2x﹣m＞4得x＞m+42，根据x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，而x＝2不是其整数解，得2≤

【解答】解：由2x﹣m＞4得x＞m+4

∵x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，而x＝2不是其整数解，

∴2≤m+42

解得0≤m＜2，

故选：C．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

3．（2022春?兴化市月考）已知x＝3不是关于x的不等式3x﹣m＞2的整数解，x＝4是关于x的不等式3x﹣m＞2的一个整数解，则m的取值范围为（）

A．7＜m＜10 B．7≤m＜10 C．7＜m≤10 D．7≤m≤10

【考点】一元一次不等式的整数解．

【答案】B

【分析】先解出不等式3x﹣m＞2的解集，然后根据x＝3不是关于x的不等式3x﹣m＞2的整数解，x＝4是关于x的不等式3x﹣m＞2的一个整数解，即可得到m的取值范围．

【解答】解：由式3x﹣m＞2，得：x＞m+2

∵x＝3不是关于x的不等式3x﹣m＞2的整数解，

∴m+23≥

解得m≥7，

∵x＝4是关于x的不等式3x﹣m＞2的一个整数解，

∴m+23＜

解得m＜10，

由上可得，m的取值范围是7≤m＜10，

故选：B．

【点评】本题考查一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．

4．（2022春?高新区期中）已知不等式2（x+3）﹣5x+a＞0的解集中恰有3个非负整数，则a的取值范围为（）

A．2＜a≤3 B．2≤a＜3 C．0＜a≤3 D．0≤a＜3

【考点】一元一次不等式的整数解．

【答案】C

【分析】先求出不等式的解集，再根据其非负整数解列出不等式，解此不等式即可．

【解答】解：解不等式2（x+3）﹣5x+a＞0得到：x＜13a

∵不等式2（x+3）﹣5x+a＞0的解集中恰有3个非负整数，

∴3个非负整数解是0，1，2，

∴2＜13a+2≤

解得0＜a≤3．

故选：C．

【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，根据x的取值范围正确确定13a+2

5．（2022春?海门市校级期中）不等式组5x+2＞

A．15 B．12 C．11 D．5

【考点】一元一次不等式组的整数解．

【答案】A

【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分求出不等式组的解集，进而求出非负整数解即可．

【解答】解：5x+2＞

由①得：x＞-

由②得：x≤5，

∴不等式组的解集为-52＜x

则不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，5，它们的和为0+1+2+3+4+5＝15．

故选：A．

【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．

6．（2023春?崇川区校级月考）关于x的不等式组2x+13≥x-12x＞a+1

A．﹣7 B．﹣3 C．0 D．7

【考点】一元一次不等式组的整数解．

【答案】D

【分析】分别表示出不等式组两不等式的解集，找出两解集的公共部分表示出不等式组的解集，由不等式组有且只有2个整数解确定出a的范围，进而求出整数a的值，求出和即可．

【解答】解：2x+13

解不等式①，得x≤4，

解不等式②，得x＞

所以不等式组的解集为：a+12

∵关于x的不等式组2x+13≥x-12x

∴2≤a+1

解得3≤a＜5，

∵a为整数，

∴a为3，4，

∴和为3+4＝7，

故选：D．

【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．

7．（2022?海门市二模）已知关于x的不等式组x-a＜02x+3＞0

A．2 B．