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上海初中数学知识点总结（5篇）

上海初中数学知识点总结（5篇）

在学习中遇到困难和挫折正常，关键是要坚持不懈，持续努力。开放、好奇

和探索精神是学习的重要驱动力。下面就让小编给大家带来上海初中数学知识

点总结，希望大家喜欢!

上海初中数学知识点总结1

一、平面的基本性质与推论

1、平面的基本性质：

公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内;

公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点

的公共直线。

2、空间点、直线、平面之间的位置关系：

直线与直线—平行、相交、异面;

直线与平面—平行、相交、直线属于该平面(线在面内，最易忽视);

平面与平面—平行、相交。

3、异面直线：

平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判

定);

所成的角范围(0，90)度(平移法，作平行线相交得到夹角或其补角);

两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交(反证);

异面直线不同在任何一个平面内。

求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角

二、空间中的平行关系

1、直线与平面平行(核心)

定义：直线和平面没有公共点

判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行

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于此平面(由线线平行得出)

性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则

这条直线就和两平面的交线平行

2、平面与平面平行

定义：两个平面没有公共点

判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个

平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线

三、空间中的垂直关系

1、直线与平面垂直

定义：直线与平面内任意一条直线都垂直

判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此

平面垂直

性质：垂直于同一直线的两平面平行

推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直

于这个平面

直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影

说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度

2、平面与平面垂直

定义：两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)

是直二面角(二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内

分别作垂直于棱的两条射线所成的角)

判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直

性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

上海初中数学知识点总结2

(一)导数第一定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增

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量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+

△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=

f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记

为f(x0),即导数第一定义

(二)导数第二定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变

化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-

f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在

点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为

f(x0),即导数第二定义

(三)导函数与导数

如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I

内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着

一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)

的