2023-2024学年广东省深圳市深圳中学九年级上学期期末考模拟数学试卷含详解.docxVIP

深圳中学2023-2024学年度第一学期期末模拟考试

初三年级数学试卷

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.下列哪种光线形成的投影是平行投影（）

A.太阳 B.探照灯 C.手电筒 D.路灯

2.当k0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=在同一坐标系中的图象（）

A. B. C. D.

3.如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（）

A. B. C. D.

4.如图，△ABC中，，，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）

A B. C. D.

5.关于x的一元二次方程x2+x+1＝0的根的情况是（）

A.两个不等的实数根 B.两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定

6.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）

A. B. C. D.

7.下列命题中，说法正确的是（）

A.对角线互相平分且相等的四边形是菱形

B.若点是线段的黄金分割点，则

C.三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等

D.一组对角相等，一组对边平行的四边形一定是平行四边形

8.如图是“小孔成像”，蜡烛到挡板距离与挡板到屏幕距离之比是，若烛焰的高是，则实像的高是（）

A.. B.. C.. D..

9.如图是某公园在一长，宽矩形湖面上修建的等宽的人行观景曲桥，它的面积恰好为原矩形湖面面积的求人行观景曲桥的宽．若设人行观景曲桥的宽为，则x满足的方程为（）

A. B.

C. D.

10.如图，在矩形中，点E是边的中点，将沿折叠后得到，且点F在矩形的内部，将延长后交边于点G，且，则的值为（）

A. B. C.1 D.

二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11.已知为方程的一个根，则代数式______．

12.如图，abc，若，，则的长为_____．

13.一个不透明的袋子中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同．现随机从袋中摸出一个球，若颜色是白色的概率为，则袋中白球的个数是_____．

14.如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴的正半轴上，边在y轴的正半轴上，反比例函数的图象与交于点D，与交于点F，与交于点G，当点G是的中点时，连接，若的面积为9，则k=________

15.如图，平行四边形中，，，，点E，F分别是边，的中点，连接，，取，的中点G，H，连接，则的长度为__________．

三．解答题（共6小题）

16.解方程：．

17.为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：．唐诗；．宋词；．论语；．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．

（1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是多少？

（2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

18.如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为．

（1）画出绕点A顺时针旋转后得到的；

（2）的面积是____________（直接填结果）；

（3）在网格内以原点O为位似中心，画出将三条边放大为原来的2倍后的．

19.在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．

销售量y（千克）

…

34.8

32

296

28

…

售价x（元/千克）

…

22.6

24

25.2

26

…

（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．

（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

20.如图，平行四边形中，平分．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接交于点O，延长到点E，在的内部作射线，使得，过点D作于点F．若，，求的度数及的长．

21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴交于点，与反比例函数的图