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2021年上海市长宁区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每题只有一个正确选项，在答题纸相
应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]
1．﹣8的倒数是（）
A．﹣8B．8C．﹣D．
2．下列运算正确的是（）
A．（a235248632333
）＝aB．a•a＝aC．a÷a＝aD．（ab）＝ab
3．一家鞋店对上周某品牌女鞋的销售量统计如下：
尺寸（码）3536373839
销售量241173
（双）
这家鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺寸为37码的鞋，影响鞋店决策的统计量是
（）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
4．下列方程中，有实数解的是（）
A．x2﹣x+1＝0B．x2+1＝0
C．D．
5．下列命题中，假命题是（）
A．对角线互相垂直的矩形是正方形
B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
6．如果两个圆相交，且其中一个圆的圆心在另一个圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系
为“内相交”．如图1，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点O在边AC上．如
果⊙C与直线AB相切，以OA为半径的⊙O与⊙C“内相交”，那么OA的长度可以是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接
填写答案】
7．计算：a（a+1）＝．
8．函数：的定义域是．
9．方程组的解是．
10．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是．
11．如果抛物线y＝（m+1）x2的最高点是坐标轴的原点，那么m的取值范围是．
12．观察反比例函数y＝的图象，当0＜x＜1时，y的取值范围是．
13．从，π这三个数中任选一个数，选出的这个数是有理数的概率
为．
14．某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如
图所示的频率分布直方图，那么图中m的值为．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，DC＝4，过点作C作CE∥AB交BD的延长线于点
E，＝，，那么用向量表示为．
16．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出
水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？”（注：丈，尺是长度单位，1丈＝10尺）
这段话的意思是：有一水池一丈见方，池中央生有一棵芦苇，露出水面一尺．如把它引
向岸边，正好与岸边齐．问水有多深？即如图
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