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2020年上海市杨浦区中考一模数学
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.如果5x=6y,那么下列结论正确的是()
A.x:6=y:5
B.x:5=y:6
C.x=5,y=6
D.x=6,y=5
解析:直接利用比例的性质将原式变形,
∵5x=6y,
xy
∴65.
故选项A正确.
答案:A
2.下列条件中,一定能判断两个等腰三角形相似的是()
A.都含有一个40°的内角
B.都含有一个50°的内角
C.都含有一个60°的内角
D.都含有一个70°的内角
解析:因为A,B,D给出的角40°,50°,70°可能是顶角也可能是底角,所以不对应,
则不能判定两个等腰三角形相似;故A,B,D错误;
C、有一个60°的内角的等腰三角形是等边三角形,所有的等边三角形相似,故C正确.
答案:C
3.如果△ABC∽△DEF,A、B分别对应D、E,且AB:DE=1:2,那么下列等式一定成立的是()
A.BC:DE=1:2
B.△ABC的面积:△DEF的面积=1:2
C.∠A的度数:∠D的度数=1:2
D.△ABC的周长:△DEF的周长=1:2
解析:A、BC与EF是对应边,所以,BC:DE=1:2不一定成立,故本选项错误;
B、△ABC的面积:△DEF的面积=1:4,故本选项错误;
C、∠A的度数:∠D的度数=1:1,故本选项错误;
D、△ABC的周长:△DEF的周长=1:2正确,故本选项正确.
答案:D
4.如果a=2b(a,b均为非零向量),那么下列结论错误的是()
a||2b
A.
a2b0
B.
1
ba
2
C.
a=2b
D.
a=2ba,baba||b
解析:A、正确.因为(均为非零向量),所以与是方向相同的向量,即;
B、错误.应该是a2b0;
1
ba
C、正确.由a=2b可得2;
a=2b
D、正确.因为a=2b所以.
答案:B
2
5.如果二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,那么下列不等式成立的是()
A.a>0
B.b<0
C.ac<0
D.bc<0.
解析:∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧,
b
2a
∴x=﹣>0,
∴b>0,
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,
∴c>0,
∴ac<0,bc>0.
答案:C
6.如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC、BC上,且∠AED=∠B,再将下列四个选
项中的一个作为条件,不一定能使得△ADE∽△BDF的是()
EAED
=
A.BDBF
EAED
=
BFBD
B.
ADAE
=
BDBF
C.
BDBA
=
D.BFBC.
EAED
=
解析:A、∵∠AED=∠B,BDBF,∴△ADE∽△BDF,正确;
EAED
=
B、∵∠AED=∠B,BFBD,∴△ADE∽△BDF,正确;
ADAE
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