2023-2024学年广东省普宁市九年级上学期期末考数学试卷含详解.docxVIP

2023-2024学年度第一学期期终九年级教学质量监测

数学科试卷卷

一、选择题

1.如图所示的几何体的俯视图是（）

A. B. C. D.

2.如图，，直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知，，则EF的长为（）

A.4 B.5 C.6 D.8

3.一元二次方程用配方法可变形（）

A. B. C. D.

4.在菱形中，对角线，相交于点O，下列结论中错误的是（）

A. B. C. D.

5.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有3个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是（）

A12 B.9 C.4 D.3

6.如图，通过滑轮的牵引，一个滑块沿坡角为的斜坡向上移动了，此时滑块上升的竖直高度是（）

A. B. C. D.

7.如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，则与的周长比是（）

A.2：3 B.4：9 C.2：5 D.3：2

8.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A. B.且 C.且 D.

9.如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（）

A. B.或 C. D.或

10.如图，矩形中，，，点，分别是，上的动点，，则最小值是（）

A13 B.10 C.12 D.5

二、填空题

11计算：_________．

12.如果反比例函数的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式_____（只需写一个）．

13.校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，点P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_________．

14.如图，点P是正方形的对角线上的一点，于点E，．则点P到直线的距离为__________．

15.已知方程的一个根是，则方程的另一根_________．

16.如图，已知是一块含有角的直角三角板（），点A是函数的图象上点，点B是函数的图象上一点，则k的值为_________．

三、解答题

17.解方程：．

18.如图，已知在△ABC中，，小明想做一个以AB、BC为边矩形，于是进行了以下操作：（1）测量得出AC的中点E；（2）连接BE并延长到D，使得；（3）连接AD和DC．

请说明四边形ABCD为矩形的理由．

19.箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．设这四瓶牛奶分别记为A、B、C、D，其中过期牛奶为A．现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶．请用画树状图或列表的方法，求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率．

20.综合应用．某数学兴趣小组根据所学函数的经验，发现当做功一定时，功率P（单位：W）与做功的时间t（单位：s）存在反比例函数关系．如表是他们实验的几组数据：

t（单位：s）

10

20

30

40

50

P（单位：W）

120

60

40

30

24

（1）请求出功率与做功的时间之间的函数关系式．

（2）在平面直角坐标系中，描出上表中以各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象

（3）结合图象，当功率小于时，直接写出做功时间t的取值范围．

21.如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为、、，测得，，千米，求、两点间的距离．（参考数据：，，结果精确到1千米）．

22.随着“共享经济”的概念迅速普及，共享汽车也进入了人们的视野，某共享汽车租赁公司在某地试点投放了一批共享汽车，全天包车的租金定为每辆120元．据统计，该试点八月份的全天包车数为25次，在租金不变的基础上，九、十月的全天包车数持续走高，十月份的全天包车数达到64次．

（1）若从八月份到十月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率；

（2）现该公司计划扩大市场，经调查发现，每辆车的全天包车租金每降价10元，则全天包车数增加8次，公司决定从11月1日起，降低租金，尽可能地让利顾客，计划11月在该试点获利7920元，应将每辆车的全天包车租金降价多少元？

23.如图，是平行四边形的对角线，在边上取一点F，连接交于点E，并延长交的延长线于点G．

（1）若，求证：．

（2）若，求的长．

24.如图，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知，，点B的坐标是（m，﹣4）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若点E在坐标轴上，且使得S△AED＝3S△AOB，求点E的坐标．

25.【综合与探究】

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