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人教版八年级数学下册第十七章检测题

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第十七章检测题

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为(B)

A．50B．35C．34D．26

2．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是(D)

A．a＝1，b＝2，c＝eq\r(3)B．a＝1，b＝2，c＝eq\r(5)

C．a＝3，b＝4，c＝5D．a＝2，b＝2eq\r(3)，c＝3

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是(A)

A.eq\f(36,5)B.eq\f(12,25)C.eq\f(9,4)D.eq\f(3\r(3),4)

4．已知三角形三边长为a，b，c，如果eq\r(a－6)＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是(C)

A．以a为斜边的直角三角形B．以b为

,第7题图),第9题图),第10题图)

8．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是(C)

A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，4

9．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(D)

A．12mB．13mC．16mD．17m

10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，eq\r(3))，点C的坐标为(eq\f(1,2)，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为(B)

A.eq\f(\r(13),2)B.eq\f(\r(31),2)C.eq\f(3＋\r(19),2)D．2eq\r(7)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式：__如果两个角相等，那么它们是对顶角__．

12．平面直角坐标系中，已知点A(－1，－3)和点B(1，－2)，则线段AB的长为__eq\r(5)__．

13．三角形的三边a，b，c满足(a－b)2＝c2－2ab，则这个三角形是__直角三角形__．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－6，0)，(0，8)．以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为__(4，0)__．

,第14题图),第15题图),第17题图)

15．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为__64__．

16．有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种__21__棵树．

17．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝eq\r(2)；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝eq\r(3)；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2017＝__eq\r(2018)__．

18．在△ABC中，AB＝2eq\r(2)，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为__eq\r(13)或eq\r(5)__．

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.

(1)求△ABC的周长；

(2)判断△ABC是否是直角三角形．

解：(1)可求得AB＝20，AC＝13，所以△ABC的周长为20＋13＋21＝54

(2)∵AB2＋AC2＝202＋132＝569，BC2＝212＝441，∴AB2＋AC2≠BC2，

∴△ABC不是直角三角形

20．(10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：

(1)在图①中画一条线段MN，使MN＝eq\r(17)；

(2)在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF.

解：如图：

21．(8分)如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．

解：在Rt△BDC，Rt△ABC中，BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，则AC2＝AB2＋BD2＋DC2，又因为BD＝DC，则AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×62