2023（突破训练）024学年内蒙古呼和浩特高中数学人教A版选修三随机变量及其分布专 精品.pdf

2023-2024学年内蒙古呼和浩特高中数学人教A版选修三

随机变量及其分布

专项提升(13)

姓名：____________班级：____________学号：____________

考试时间：120分钟满分：150分

题号一二三四五总分

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

一、选择题（共12题，共60分）

得分

1.已知随机变量ξ服从正态分布N（3，4），则E（2ξ+1）与D（2ξ+1）的值分别为（）

A.13，4B.13，8C.7，8D.7，16

2.某班有48名同学，一次考试后各位同学的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，则理论上来说在80分到90分

间的人数是(  )

A.32B.16C.8D.20

3.某市进行一次高三数学质量抽样检测，考试后统计发现考生的数学成绩服从正态分布，其中60分以下的考生人数

占5%，则数学成绩在90至120分之间的考生人数所占百分比约为（）

A.45%B.30%C.15%D.10%

4.某校高考数学成绩ξ近似地服从正态分布N（100，52），且P（ξ＜110）=0.96，则P（90＜ξ＜100）的值为（）

A.0.49B.0.48C.0.47D.0.46

5.已知离散型随机变量X的分布列为（）

X123

Pba

则D(X)的最大值是（）

A.B.C.D.

6.设随机变量X的分布列为，则（）

A.B.C.D.

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7.某卡车为乡村小学运送书籍，共装有10个纸箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书.到目的地时发现丢失一箱，但不知

丢失哪一箱，现从剩下的9箱中任意打开两箱，结果都是英语书的概率为（）

A.B.C.D.

8.某种品牌摄像头的使用寿命服从正态分布，且使用寿命不少于2年的概率为0.8，使用寿命不少于6年的概率为0.2，某单位同

时安装了5个这种品牌的摄像头，则满4年时至少还有4个摄像头能正常工作的概率为（）

A.B.C.D.

9.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共

取了X次球，则等于（）

A.B.C.D.

10.设事件在每次试验中发生的概率相同，若在三次独立重复试验中，事件至少发生一次的概率为，则事件恰好发

生一次的概率为（）

A.B.C.D.

11.甲、乙两水文站同时作水文预报，如果甲站、