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高中数学函数的单调性测试题(含答案)

一、选择题〔每题5分,计512=60分〕

题号123456789101112

答案

1.在区间上为增函数的是:〔〕

A．B.C.D.

2.函数,那么与的大小关系是:〔〕

A.B.=C.D.不能确定

3.以下命题:(1)假设是增函数,那么是减函数;(2)假设是减函数,那

么是减函数;(3)假设是增函数,是减函数,有意义,那么为减函数,其

中正确的个数有:〔〕

A.1B.2C.3D.0

4．函数f(x)在区间(－2,3)上是增函数,那么y=f(x＋5)的递增区间是

〔〕

A．(3,8)B．(－7,－2)C．(－2,3)D．(0,5)

5．函数f(x)=在区间(－2,＋)上单调递增,那么实数a的取值范围是

〔〕

A．(0,)B．(,＋)C．(－2,＋)D．(－,－1)(1,＋)

6．定义域为R的函数f(x)在区间(－,5)上单调递减,对任意实数t,

都有f(5＋t)＝f(5－t),那么以下式子一定成立的是〔〕

A．f(－1)＜f(9)＜f(13)B．f(13)＜f(9)＜f(－1)

C．f(9)＜f(－1)＜f(13)D．f(13)＜f(－1)＜f(9)

7．函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是〔〕

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A．aB．a－3C．aD．a3

8．f(x)在区间(－,＋)上是增函数,a、bR且a＋b0,那么以下不等式中

正确的选项是〔〕

A．f(a)＋f(b)－f(a)＋f(b)］B．f(a)＋f(b)f(－a)＋f(－b)

C．f(a)＋f(b)－f(a)＋f(b)］D．f(a)＋f(b)f(－a)＋f(－b)

9．定义在R上的函数y=f(x)在(－,2)上是增函数,且y=f(x＋2)图象的

对称轴是x=0,那么〔〕

A．f(－1)＜f(3)B．f(0)＞f(3)C．f(－1)=f(－3)D．f(2)＜f(3)

10.函数在上是单调函数,那么的取值范围是〔〕

A.B.C.D.

二、填空题〔每题4分,计44=16分〕

11.设函数,对任意实数都有成立,那么函数值中,最小的一个不可能

是_________

12.函数是R上的单调函数且对任意实数有.那么不等式的解集为

__________

13．函数,当时,

14.设设为奇函数,且在内是减函数,,那么不等式的解集为．

15.定义在〔－,+〕上的偶函数f〔x〕满足f〔x+1〕=－f〔x〕,且在

［－1,0］上是增函数,下面是关于f〔x〕的判断：

①f〔x〕是周期函数；

②f〔x〕的图象关于直线x=1对称；

③f〔x〕在［0,1］上是增函数；

④f〔x〕在［1,2］上是减函数；⑤f〔2〕=f〔0〕.

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其中正确的判断是〔把你认为正确的判断都填上〕

三、解答题〔共计74分〕

16.f(x)是定义在(0,＋)上的增函数,且f()=f(x)－f(y)

〔1〕求f(1)的值．

〔2〕假设f(6)=1,解不等式f(x＋3)－f()＜2．

17.奇函数f(x)在定义域〔-1,1〕内是减函数,又f(1-a)+f(1-a2)0,

求a的取值范围。

18.根据函数单调性的定义,判断在上的单调性并给出证明。

19.设f(x)是定义在R+上的递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y)

(1)求证(2)假设f(3)=1,且f(a)＞f(a-1)+2,求a的取值范围．

20.二次函数

(1)求f(x)的解析式；

(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确