专题02 导数试题归纳和方法总结（原卷版）.docx

导数章节知识题型全归纳

专题02导数试题归纳和方法总结

1.导数几何意义--切线方程

例：1．若函数的图象经过点，则曲线在点处的切线的斜率（）

A．e B． C． D．

2．与曲线和都相切的直线与直线垂直，则b的值为（）

A． B． C． D．

3．已知函数，，若经过点存在一条直线与图象和图象都相切，则（）

A．0 B． C．3 D．或3

变式：1．已知函数，则曲线在点处的切线的斜率是（）

A． B．1 C． D．

2．函数的图象上存在两条相互垂直的切线，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

3．若曲线的一条切线经过点(8，3)，则此切线的斜率为（）

A． B．

C．或 D．或

1.1导数几何意义--根据切线求参数

例：1．若曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为（）

A． B． C．1 D．2

2．若直线与函数的图象相切于点，则（）

A． B． C． D．

变式：1．若曲线在点处的切线方程为，则的最小值为（）

A．-1 B． C． D．1

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2．已知函数，对任意且，都有，则实数a的取值范围是（）

A． B． C． D．

3．设函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A． B． C． D．

变式：1．函数是上的单调函数，则的范围是（）

A． B． C． D．

2．已知函数在上是减函数，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

2.2导数研究函数--含参单调性讨论；

例：1．已知函数，.

（1）讨论函数的单调性；

2．已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

变式：1.已知函数，其中.

（1）讨论函数的单调性；

2．已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

2.3导数研究函数--构造函数和同构异构：

例：1．已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

2．定义在上的奇函数的图象连续不断，其导函数为，对任意正实数恒有，若，则不等式的解集是（）

A． B．

C． D．

3．已知，，，则，，的大小关系是（）

A． B．

C． D．

变式：1．设函数是奇函数（）的导函数，当时，，且，则使得成立的的取值范围（）

A． B．

C． D．

2．设，若存在正实数x，使得不等式成立，则的最大值为（）

A． B． C． D．

3．定义在上的函数满足，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

4．已知，不等式恒成立，则实数的最小值为（）

A． B． C．0 D．1