北师大版初三数学9年级下册 第1章（直角三角形的边角关系）1.1锐角三角函数 同步测试(附答案）.docx

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北师大版九年级数学下册第一章1．1锐角三角函数同步测试

一．选择题

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（）

A．B．3C．D．2

2.若∠A为锐角，且tanA3，则∠A()

A．小于30° B．大于30° C．大于45°且小于60

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝2，cosA＝，那么AB的长是（）

A． B． C． D．

4.如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）

A．B．C．D．

5.若把一个直角三角形的两条直角边都扩大n倍，（n是大于1的自然数），则两个锐角的三角函数值（）

A．都变大为原来的n倍B．都缩小为原来的1n

C．不变化D．各个函数值变化不一致

6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则sinB的值是（）

A． B． C． D．

7.△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（）

A．bcosB=cB．csinA=aC．atanA=bD．tanB＝

8.如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB等于（）

A.1

B.7

C.3

D.3

9．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝2，则cosB的值为（）

A． B． C． D．

10.如果∠A为锐角，且sinA=0.6，那么（）

A．0°＜A≤30°B．30°＜A＜45°C．45°＜A＜60°D．60°＜A≤90°

11．已知cosα＝，则锐角α的取值范围是（）

A．0°＜α＜30°B．30°＜α＜45°

C．45°＜α＜60° D．60°＜α＜90°

12.随着锐角α的增大，cosα的值（）

A．增大B．减小C．不变D．增大还是减小不确定

二．填空题

13.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于_________

14.在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，则∠A、a、c关系式是

15．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是．

16．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝4，则AB值是．

17.如图，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为(3,?4)，则sinα=________cosα=________．

18．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，则cosA＝．

19．如图所示的网格是正方形网格，∠AOB∠COD．（填“＞“，“＝”或“＜“）

20.在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列式子：①a=c?sinB，②a=c?cosB，③a=c?tanB，④

三.解答题

21．设Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若b＝6，c＝10，求sinA、cosA和tanA．

22.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，如果CD=3，BD=2．求cos∠A的值.

23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，AC＝2，求AB的长．

24.如图，点A(t,?4)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，sinα=23，求

25．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，求∠B的余弦值．

26.如图，在△ABC中，∠C=150°，AC=4，

(1)求BC的长；

(2)利用此图形求tan15°的值（精确到0.1，参考数据：2=1.4，3

27．如图，已知∠ABC和射线BD上一点P（点P与点B不重合），且点P到BA、BC的距离为PE、PF．

（1）若∠EBP＝40°，∠FBP＝20°，PB＝m，试比较PE、PF的大小；

（2）若∠EBP＝α，∠FBP＝β，α，β都是锐角，且α＞β．试判断PE、PF的大小，并给出证明．

28．（1）如图中①、②，锐角的正弦值和余弦值都是随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值及余弦值的变化规律；

（2）根据你探索到的规律，试分别比较18°、34°、50°、62°、88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小．

答案提示

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