北师大版初三数学9年级下册 第1章（直角三角形的边角关系）1.3三角函数的计算 同步达标测评（含答案）.docx

北师大版九年级数学下册《1.3三角函数的计算》达标测评（附答案）

一．选择题（共10小题，满分50分）

1．利用计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显示的结果是（）

A．0.5 B．0.707 C．0.866 D．1

2．计算sin20°﹣cos20°的值是（保留四位有效数字）（）

A．﹣0.5976 B．0.5976 C．﹣0.5977 D．0.5977

3．Rt△ABC中，∠C＝90°，a：b＝3：4，运用计算器计算，∠A的度数（精确到1°）（）

A．30° B．37° C．38° D．39°

4．用计算器求cos27°40′的值约是（）

A．0.8857 B．0.8856 C．0.8852 D．0.8851

5．计算器显示结果为sin﹣10.9816＝78.9918的意思正确的是（）

A．计算已知正弦值的对应角度

B．计算已知余弦值的对应角度

C．计算一个角的正弦值

D．计算一个角的余弦值

6．用计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的大小关系是（）

A．tan26°＜cos27°＜sin28° B．tan26°＜sin28°＜cos27°

C．sin28°＜tan26°＜cos27° D．cos27°＜sin28°＜tan16°

7．已知cosA＝0.2659，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（）

A． B． C． D．

8．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

9．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：

按键的结果为m；

按键的结果为n；

按键的结果为k．

下列判断正确的是（）

A．m＝n B．n＝k C．m＝k D．m＝n＝k

10．用科学计算器计算，下面结果不正确的是（）

A．175＝1419857

B．＝4.358898944

C．sin35°＝0.573576436

D．若tanα＝，则α＝25°56′50″

二．填空题（共5小题，满分30分）

11．用计算器计算?sin40°＝（精确到0.01）．

12．在△ABC中，∠B＝74°37′，∠A＝60°23′，则∠C＝，sinA+cosB+tanC≈．

13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝42°，BC＝3，则AC的长为．（用科学计算器计算，结果精确到0.01）

14．计算cos37°15′+≈．（用科学计算器，结果精确到0.01）

15．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是第二象限内一点，连接OP．若OP与x轴的负半轴之间的夹角α＝50°，OP＝13.5，则点P到x轴的距离约为（用科学计算器计算，结果精确到0.01）．

三．解答题（共5小题，满分40分）

16．计算：3tan10°﹣2sin20°+cos60°（精确到0.001）．

17．用计算器求下列各式的值：

（1）sin59°；

（2）cos68°42′．

18．已知三角函数值，求锐角（精确到1″）．

（1）已知sinα＝0.5018，求锐角α；

（2）已知tanθ＝5，求锐角θ．

19．（1）验证下列两组数值的关系：

2sin30°?cos30°与sin60°；

2sin22.5°?cos22.5°与sin45°．

（2）用一句话概括上面的关系．

（3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立．

（4）如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式．

20．已知：如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°．

求：（1）AB边上的高（精确到0.01）；

（2）∠B的度数（精确到1′）．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分50分）

1．解：依次按键则计算器上显示的tan45°的值，即1．

故选：D．

2．解：按MODE，出现：DEG，按sin20﹣cos20，＝后，显示：﹣0.5977．

故选：C．

3．解：∵a：b＝3：4，

∴设a＝3x，b＝4x，

由勾股定理知，c＝5x．

∴sinA＝a：c＝3：5＝0.6，

运用计算器得，∠A＝37°．

故选：B．

4．解：cos27°40′≈cos27.66°≈0.8857，

故选：A．

5．解：sinA＝0.9816，按键顺序：2ndf，sin，，9，8，1，6，＝，显示结果应为：sin﹣10.9816＝78

故选：A．

6．解：∵tan26°≈0.488，

cos27°≈0.891，

sin28°≈0.469．

故sin28°＜tan26°＜cos27°．

故选：C．

7．解：根据锐角三角比的数值