专题07 指对幂比较大小必刷100题(解析版).docxVIP

专题07指对幂比较大小必刷100题

任务一:善良模式(基础)1-40题

一、单选题

1．已知，，，则，，的大小顺序是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

由，，判断.

【详解】

因为，，

，

所以

故选：D

2．已知，，，则大小顺序为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

根据指数函数和对数函数的性质求出的范围即可判断大小.

【详解】

，，，

.

故选：D.

3．已知，，，则大小顺序为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

利用指对数函数的单调性分别求出的范围即可.

【详解】

因为，，

所以

故选：D

【点睛】

本题考查的是对数、指数幂的比较，较简单.

4．设，，，则，，的大小顺序是

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

判断的大致范围再排序即可.

【详解】

,且,又.

故.

故选：B

【点睛】

本题主要考查了利于指数对数函数的单调性对函数值大小进行比较,属于基础题型.

5．均为正实数，且，，，则的大小顺序为

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

试题分析：∵均为正实数，∴，而，∴，∴．又且，由图象可知，，故，故选D．

考点：利用函数图象比较大小.

6．若，，，，则a，b，c，d的大小关系是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】

由指数函数、幂函数以及对数函数的单调性比较大小即可.

【详解】

由指数函数的单调性知：，

由幂函数的单调性知：，

所以，

又由对数函数的单调性可知：

综上有：.

故选：A

7．设，，，则，，大小关系为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

根据指数函数、对数函数的性质判断可得；

【详解】

解：因为，所以，即，又，即，所以；

故选：B

8．已知，则的大小关系为（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】

根据指数式与对数式互化公式，结合指数函数和对数函数的性质进行判断即可.

【详解】

由，

由，，所以，

故选：B

9．已知，则这三个数的大小关系为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

利用指数函数的单调性即可比较大小.

【详解】

，

因为在上单调递增﹐则，

又.

故.

故选：B.

10．若，则a，b，c，d的大小关系是（）

A．abcd B．badc C．bacd D．abdc

【答案】C

【分析】

利用指数函数的单调性即可比较大小.

【详解】

解：

，

另外，则ba

，则cd

故bacd

故选：C.

11．已知，，则a，b，c的大小关系是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】

结合指数函数、对数函数特征判断每个数的大致范围，再作比较即可

【详解】

，，，显然，

故选：D

12．已知，，，则，，的大小关系为()

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】

首先根据指数对数互化公式以及换底公式求出，然后再利用中介值“1”即可比较，，的大小.

【详解】

由可得，，

因为，

所以，

又因为，

所以.

故选：B.

13．已知，，，则、、的大小关系为（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】

首先根据题意得到，从而得到，又根据，，从而得到，即可得到答案.

【详解】

因为，，

所以，即.

又因为，，即，

所以.

故选：A

14．设，记，，，则比较，，的大小关系为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

根据，得到，再利用对数函数和指数函数的性质判断.

【详解】

因为，

所以，，，

所以，

故选：A

15．若，，，，则a，b，c，a的大小关系是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

根据幂函数的概念，利用幂函数的性质即可求解.

【详解】

幂函数在上单调递增，

又，

，

故选：C.

16．已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

根据指数函数和对数函数的性质结合中间量0，1，即可比较大小，从而得出答案.

【详解】

解：根据指数函数的性质知，

，

所以；

根据对数函数的性质知，

，

所以；

所以a，b，c的大小关系是.

故选：C.

17．已知，，，则，，的大小关系为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

利用中间量，结合对数函数的单调性即可比较的大小，再利用中间量1，即可得出答案.

【详解】

解：，，，∴.

故选：A．

18．已知，，，则这三个数的大小关系为（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】

分别判断出a、b、c的范围，与0、、1比较大小，即可得到结论.

【详解】

因为，所以.

因为，所以.

而，所以，故.

故选D.

19．已知，，，则，，的大小关系为（）

A． B．