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【⾏程问题】
1．难度：★★★
学校组织军训，甲、⼄、丙三⼈步⾏从学校到军训驻地．甲、⼄两⼈早晨7点⼀起从学校出发，甲每⼩时⾛6千⽶，⼄每
⼩时⾛5千⽶，丙上午9点才从学校出发，下午5点甲、丙同时到达军训驻地．问：丙在何时追上⼄？
2．难度：★★★★
甲、⼄、丙三⼈依次相距280⽶，甲、⼄、丙每分钟依次⾛90⽶、80⽶、72⽶．如果甲、⼄、丙同时出发，那么经过⼏
分钟，甲第⼀次与⼄、丙的距离相等？
【答案】
【⾏程问题】
1．难度：★★★
学校组织军训，甲、⼄、丙三⼈步⾏从学校到军训驻地．甲、⼄两⼈早晨7点⼀起从学校出发，甲每⼩时⾛6千⽶，⼄每
⼩时⾛5千⽶，丙上午9点才从学校出发，下午5点甲、丙同时到达军训驻地．问：丙在何时追上⼄？
【分析】先看丙和甲的追及问题，追及路程为甲⾛9-7=2(⼩时)的路程，为：6*2=12(千⽶)，追及时间为上午9点到下午5
点，共17-9=8(⼩时)，所以丙的速度为：128+6=7.5(千⽶/时)．再看丙和⼄的追及问题．丙追及⼄的追及路程为⼄先⾛9-
7=2(⼩时)的路程，为5*2=10(千⽶)，两⼈的速度差为：7.5-5=2.5(千⽶／时)，追及时间为：102.5=4(⼩时)，此时为下午1点．
2．难度：★★★★
甲、⼄、丙三⼈依次相距280⽶，甲、⼄、丙每分钟依次⾛90⽶、80⽶、72⽶．如果甲、⼄、丙同时出发，那么经过⼏
分钟，甲第⼀次与⼄、丙的距离相等？
【分析】甲与⼄、丙的距离相等有两种情况：⼀种是⼄追上丙时；另⼀种是甲位于⼄、丙之间．
⑴⼄追上丙需：280（80-72）=35(分钟)．
⑵甲位于⼄、丙之间且与⼄、丙等距离，我们可以假设有⼀个丁，他的速度为⼄、丙的速度的平均值，即
（80+72）2=76(⽶/分)，且开始时丁在⼄、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与⼄、丙的距离相等，⽽且⽆论经过多长时
间，⼄⽐丁多⾛的路程与丁⽐丙多⾛的路程相等，所以丁与⼄、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在⼄、丙的中点．所以当
甲遇上丁时甲与⼄、丙的距离相等，⽽甲与丁相遇时间为：（280+2802）（90-76）=30(分钟)．
经⽐较，甲第⼀次与⼄、丙的距离相等需经过30分钟．
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