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七年级(下
册)
1.平行线
1.1.平行线
在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
“平行”用符号“〃”表示。
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
1.2.同位角、内错角、同旁内角
如图所示:
同位角:/1和/5
内错角:/3和/5
同旁内角:/4和/5
1.3.平行线的判定
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。两条直线)
(同位角相等,两直线平行
被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。)
(内错角相等,两直线平行
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。(同旁内角互补,两直线平行)
在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
1.4.平行线的性质
两条直线被第三条直线所截,两同位角相等。内)
(两直线平行,同位角相等
条直线被第三条直线所截,两条错角相等。)
(两直线平行,内错角相等
直线被第三条直线所截,同旁内角互补。)
(两直线平行,同旁内角互补
1.5.图形的平移
图形平移的定义:一个图形沿某个方向移动,在移动的过程中,原图形上所有的点都沿同一个方向移动相同的距离,
这样的图形运动叫做图形的平移。
图形平移的性质:
(1)图形平移不改变图形的形状和大小。
(2)一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。图形平移的描
述:要描述一个平移,必须先指出平移的方向和距离。平移的方向和距离是决定平移的因素。
平移图形的画法:
(1)找出原图形的关键点(如顶点或者端点)
(2)按平移的方向和距离分别描出各个关键点平移后的对应点
(3)按原图将各对应点顺次连接
2.二元一次方程组
2.1.二元一次方程
像0.6x+0.8y=3.8这样,含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一迭互程。
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。
2.2.二元一次方程组
由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程
组中各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解。
2.3.解二元一次方程组
常用方法:代入消元法、加减消元法
解方程组的基本思想是“消元”,也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方程,这种解方程组
的方法称为代入消元法,简称代入法。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤是:
1.将方程组中的一个方程变形,使得一个未知数能用另一个未知数的代数式表示;
2.用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值;
3.把这个未知数的值代入代数式,求得另一个未知数的值;
4.写出方程组的解
对于二元一次方程组,当两个方程的同一个未知数的系数相同或互为相反数时,可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元,
转化为一元一次方程求解,这种解二元一次方程
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