北师大版初三数学9年级下册 第1章（直角三角形的边角关系）1.1、1.2 同步练习题（含答案）.docx

北师大版九年级数学下册第一章1.1、1.2同步练习题

一、选择题

1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝eq\r(15)，AB＝4，则sinA的值是()

A.eq\f(\r(15),4) B.eq\f(1,3) C.eq\f(\r(15),15) D.eq\f(1,4)

2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，则cosA＝()

A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(5),2) C.eq\f(2\r(5),5) D.eq\f(\r(5),5)

3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D.若BD∶CD＝3∶2，则tanB＝()

A.eq\f(3,2) B.eq\f(2,3) C.eq\f(\r(6),2) D.eq\f(\r(6),3)

4．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2eq\r(5)，E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点F处，连接CF，则cos∠ECF的值为()

A.eq\f(2,3) B.eq\f(\r(10),4) C.eq\f(\r(5),3) D.eq\f(2\r(5),5)

二、填空题

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是______．

6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，连接CD.若BC＝4，CD＝3，则cos∠DCB的值为______．

7．如图，已知两点A(2，0)，B(0，4)，且∠1＝∠2，则tan∠OCA＝______．

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A′处．若EA′的延长线恰好过点C，则sin∠ABE的值为______．

9．将一副三角板按如图的方式摆放在一起，连接AD，则tan∠ADB＝______．

10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，已知点D在边BA的延长线上，AB＝2AD，则tan∠DCA＝______．

三、解答题

11．如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO＝5，sin∠BOA＝eq\f(3,5).求：

(1)点B的坐标；

(2)cos∠BAO的值．

12．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等．若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，斜边AC与l3所夹的锐角为α，求tanα的值．

13．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于点F，过点A作AG∥CF交DE于点G.

(1)求证：△DCF≌△ADG；

(2)若点E是AB的中点，设∠DCF＝α，求sinα的值．

14．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，线段AB，CD的端点均为格点．

(1)AB的长度为2eq\r(5)，CD的长度为______；

(2)若AB与CD所夹锐角为α，求tanα的值．

参考答案

北师大版九年级数学下册1.1-1.2同步练习题

一、选择题

1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝eq\r(15)，AB＝4，则sinA的值是(D)

A.eq\f(\r(15),4) B.eq\f(1,3) C.eq\f(\r(15),15) D.eq\f(1,4)

2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，则cosA＝(D)

A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(5),2) C.eq\f(2\r(5),5) D.eq\f(\r(5),5)

3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D.若BD∶CD＝3∶2，则tanB＝(D)

A.eq\f(3,2) B.eq\f(2,3) C.eq\f(\r(6),2) D.eq\f(\r(6),3)

4．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2eq\r(5)，E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点F处，连接CF，则cos∠ECF的值为(C)

A.eq\f(2,3) B.eq\f(\r(10),4) C.eq\f(\r(5),3) D.eq\f(2\r(5),5)

二、填空题

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是eq\f(3,4)．

6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，连接CD.若BC＝4，