北师大版初三数学9年级下册 第1章（直角三角形的边角关系）1.1锐角三角函数 同步达标测评（含答案）.docx

北师大版九年级数学下册《1.1锐角三角函数》同步达标测评（附答案）

一．选择题（共12小题，满分48分）

1．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，cosA＝，则BC的长为（）

A．6 B．8 C．10 D．9

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则（）

A．sinA＝ B．cosA＝ C．cosB＝ D．tanB＝

3．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，则cosA的值为（）

A． B． C． D．

4．在直角△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，AC＝2，则sinA的值为（）

A． B． C． D．

5．在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanB的值为（）

A． B． C． D．

6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，sinA＝，则AB的值为（）

A．8 B．9 C．10 D．12

7．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC：AB＝3：5，则tanA的值为（）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝h，∠A＝α，则AB的长为（）

A．h?cosα B． C．h?sinα D．

9．在△ABC中，∠ABC＝90°．若AC＝100，sinA＝，则AB的长是（）

A． B． C．60 D．80

10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为4，3，5，则（）

A．5＝3sinB B．3＝5sinB C．4＝3tanB D．3＝5tanB

11．在△ABC中，∠C＝90°，，则（）

A．cosA＝ B．sinB＝ C．tanA＝ D．tanB＝

12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，D从A出发沿AC方向以1cm/s向终点C匀速运动，过点D作DE∥AB交BC于点E，过点E作EF⊥BC交AB于点F，当四边形ADEF为菱形时，点D运动的时间为（）s．

A． B． C． D．

二．填空题（共4小题，满分20分）

13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．

（1）斜边＝；

（2）∠B的对边＝；

（3）∠B的邻边＝；

（4）＝．

14．比较大小：tan40°tan70°（填“＞”或“＜”）

15．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝8，则sinB等于．

16．如图所示的网格是正方形网格，∠AOB∠COD．（填“＞“，“＝”或“＜“）

三．解答题（共6小题，满分52分）

17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，求sinA?cosA的值．

18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanB＝，BC＝2，求AB的长．

19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，BC＝9．求AC的长、sinA和tanB的值．

20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝．当c＝2，a＝1时，求cosA．

21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝3．

（1）求BC的长；

（2）求sinA的值．

22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边．

（1）已知c＝2，b＝，求∠B；

（2）已知c＝12，sinA＝，求b．

参考答案

一．选择题（共12小题，满分48分）

1．解：在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，

∵AC＝6，cosA＝，

∴＝，

解得：AB＝10，

由勾股定理得：BC＝＝＝8，

故选：B．

2．解：

由勾股定理得：AB＝＝＝5，

所以sinA＝＝，cosA＝＝，cosB＝＝，tanB＝＝，

即只有选项B正确，选项A、选项C、选项D都错误；

故选：B．

3．解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，

∴cosA＝．

故选：A．

4．解：如图．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，

∴BC＝＝．

∴sinA＝．

故选：A．

5．解：如图：

∵AC＝2，BC＝3，

∴tanB＝＝，

故选：A．

6．解：∵sinA＝＝，

设BC＝4x，AB＝5x，

∴AC＝3x，

∴3x＝6，

解得x＝2，

∴AB＝10．

故选：C．

7．解：∵∠ACB＝90°，AC：AB＝3：5，

设AC＝3x，AB＝5x，

∴BC＝＝＝4x，

∴tanA＝＝＝．

故选：B．

8．解：在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，

∵BC＝h，∠A＝α，

∴sinα＝，

∴AB＝，

故选：D．

9．解：∵AC＝100，sinA＝，

∴BC＝60，

∴AB＝＝80，

故选：D．

10．解：在△ABC中