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用霍尔元件测量磁场

1879年，24岁的美国人霍尔发现，如果在载流导体的垂直方向上加上磁场，则在与电流和磁场都垂直的方向上将建立一个电场，这种现象被称为霍尔效应。利用霍尔效应，可以测量磁场和半导体材料的有关参数；在自动控制和测量技术等方面霍尔效应也得到广泛应用。

[实验目的]

(1)了解霍尔效应的原理。

(2)学习用霍尔元件测量通电螺线管内部的磁场。

[实验仪器]

霍尔元件测螺线管磁场装置、电流与电压数字显示器、开关等。

[实验原理]

一、用霍尔元件测量磁场的工作原理

霍尔元件是根据霍尔效应原理研制的一种磁电转换元件，是由半导体材料做成的。

图25-1如图25-1所示，把一块n型(即参加导电的载流子是电子)半导体薄片放在垂直于它的磁场中，在薄片的四个侧面A、A′及D、D′分别引出两对导线，当沿A、A′方向通过电流I时，薄片内定向移动的电子将受到洛仑兹力fB的作用，

图25-1

fB=evB（25—1）

式中e、v分别是电子的电量和移动的速度。电子受力偏转的结果，使得电荷在D、D′

两侧聚积而形成电场，这个电场又给电子一个与fB相反方向的电场力fE，两侧电荷积累越多，fE便越大。最后，当上述两力相等时(fB=fE),电荷的积累才达到动态平衡。此时，在薄片D、D′之间建立的电场称为霍尔电压VH，这种现象即为霍尔效应。设b、d为薄片的宽度和厚度，n为电子浓度，则有：fB=fE

（25—2）

（25—3）

由(25-2)式和(25-3)式可得：

（25—4）

式中叫做霍尔元件的灵敏度。同理，如果霍尔元件是P型(即参加导电的载流子是空穴)半导体，则其中p为空穴浓度。因为KH和载流子的浓度成反比，而半导体的载流子浓度又远比金属的载流子浓度低，所以采用半导体材料制作霍尔元件，并且将此元件做得很好。(一般d≈0.2mm)，以便获得较高的灵敏度。

如果将霍尔元件放入待测磁场中，测量出VH和I，又已知KH，则可利用(25-4)式计算出磁感应强度B来。即

（25—4）

二、实验中的副效应及消除的方法

在实际应用中，伴随着霍尔效应还经常存在其他副效应，使得实验中测得的并不只是霍尔电压VH，还附加了副效应产生的电压。因此，根据(25-5)式计算的B值并不十分准确，应在实验中用特殊的方法消除这些附加电压。

图25-2(1)不等位效应；在理想情况下，当磁场不存在时，图25-1中D、D′两端的VH=0，但事实上VH≠0。这是因为引线焊点D、D′不能准确对称地焊在霍尔元件两侧，当控制电流I通过霍尔元件时，D、D′两点不处于同一等位面上，产生了不等位电压V0(图25-2)很明显，V0的存在会使霍尔电压VH偏大或偏小。它的正负与控制电流I的方向有关。

图25-2

(2)爱廷豪森效应：霍尔电压达到一个稳定值VH，主要是fB=fE，即假定载流子都以同一速度v移动。实际上，存在着速度大于v和速度小于v的载流子，因此，速度大于v的载流子因fB′＞fE，而偏向D侧(参看图25-1)；速度小于v的载流子因fB″＜fE而偏向D′侧。由于高速载流子能量大，使得D侧温度升高；反之，D′侧温度降低，于是在D、D′之间产生了温差电压VE，它的正负只与I和B的方向有关。

(3)能斯脱效应：由于工作引线的焊接点A和A′处的接触电阻不相等，通电后发热程度不同，使A和A′两端出现温度差，引起两电极间的温差电动势，产生了温差电流。此电流在磁场作用下在D、D′间形成附加电压VN，显然VN的正负只与B的方向有关。

(4)里纪－勒杜克效应；由能斯脱效应产生的温差电流也能出现爱廷豪森效应，由此产生了附加电压VRL，VRL的正负只与B的方向有关。

为了消除上述附加电压。在测量时应保持B和I的数值大小不变，分别改变它们的方向，可消除附加电压的影响。